1610: [Usaco2008 Feb]Line连线游戏

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Description

Farmer John最近发明了一个游戏，来考验自命不凡的贝茜。游戏开始的时 候，FJ会给贝茜一块画着N (2 <= N <= 200)个不重合的点的木板，其中第i个点 的横、纵坐标分别为X_i和Y_i (-1,000 <= X_i <=1,000； -1,000 <= Y_i <= 1,000)。 贝茜可以选两个点画一条过它们的直线，当且仅当平面上不存在与画出直线 平行的直线。游戏结束时贝茜的得分，就是她画出的直线的总条数。为了在游戏 中胜出，贝茜找到了你，希望你帮她计算一下最大可能得分。

Input

* 第1行: 输入1个正整数：N

* 第2..N+1行: 第i+1行用2个用空格隔开的整数X_i、Y_i，描述了点i的坐标

Output

第1行: 输出1个整数，表示贝茜的最大得分，即她能画出的互不平行的直线数

Sample Input

4

-1 1

-2 0

0 0

1 1

Sample Output

* 第1行: 输出1个整数，表示贝茜的最大得分，即她能画出的互不平行的直线数

HINT

4 输出说明: 贝茜能画出以下4种斜率的直线：-1，0，1/3以及1。

Source

Silver

没啥好说的：直接求出所有斜率然后排序（特别注意斜率为正无穷，或者说是斜率不存在的情况）

 1 var
 2    i,j,k,l,m,n:longint;
 3    a:array[0..100000,1..2] of extended;
 4    b:array[0..1000,1..2] of longint;
 5 procedure swap(var x,y:extended);
 6           var z:extended;
 7           begin
 8                z:=x;x:=y;y:=z;
 9           end;
10
11 procedure sort(l,r,z:longint);
12           var
13              i,j:longint;
14              x:extended;
15           begin
16                i:=l;
17                j:=r;
18                x:=a[(l+r) div 2,z];
19                repeat
20                      while a[i,z]<x do inc(i);
21                      while x<a[j,z] do dec(j);
22                      if i<=j then
23                         begin
24                              swap(a[i,z],a[j,z]);
25                              swap(a[i,3-z],a[j,3-z]);
26                              inc(i);dec(j);
27                         end;
28                until i>j;
29                if i<r then sort(i,r,z);
30                if l<j then sort(l,j,z);
31           end;
32
33
34 begin
35      readln(n);
36      for i:=1 to n do
37          begin
38               readln(b[i,1],b[i,2]);
39          end;
40
41      m:=0;
42      for i:=1 to n do
43          for j:=i+1 to n do
44              begin
45                   inc(m);
46                   if b[i,1]=b[j,1] then
47                      begin
48                           a[m,2]:=1;
49                           a[m,1]:=0;
50                      end
51                   else
52                       begin
53                            a[m,2]:=0;
54                            a[m,1]:=(b[j,2]-b[i,2])/(b[j,1]-b[i,1]);
55                       end;
56              end;
57
58      sort(1,m,2);
59      l:=m;
60      while a[l,2]=1 do dec(l);
61      sort(1,l,1);
62
63      if l<=1 then
64         begin
65              if l=m then writeln(l) else writeln(l+1);
66              halt;
67         end;
68      j:=1;
69      k:=1;
70      for i:=2 to l do
71          begin
72               if a[i,1]<>a[j,1] then
73                  begin
74                       inc(k);
75                       j:=i;
76                  end;
77          end;
78      if l=m then writeln(k) else writeln(k+1);
79 end.