题目描述 Description
学校实行学分制。每门的必修课都有固定的学分，同时还必须获得相应的选修课程学分。学校开设了N（N<300）门的选修课程，每个学生可选课程的数量M是给定的。学生选修了这M门课并考核通过就能获得相应的学分。
在选修课程中，有些课程可以直接选修，有些课程需要一定的基础知识，必须在选了其它的一些课程的基础上才能选修。例如《Frontpage》必须在选修了《Windows操作基础》之后才能选修。我们称《Windows操作基础》是《Frontpage》的先修课。每门课的直接先修课最多只有一门。两门课也可能存在相同的先修课。每门课都有一个课号，依次为1，2，3，…。 例如:
【详见图片】
表中1是2的先修课，2是3、4的先修课。如果要选3，那么1和2都一定已被选修过。 你的任务是为自己确定一个选课方案，使得你能得到的学分最多，并且必须满足先修课优先的原则。假定课程之间不存在时间上的冲突。
输入描述 Input Description
输入文件的第一行包括两个整数N、M（中间用一个空格隔开）其中1≤N≤300,1≤M≤N。
以下N行每行代表一门课。课号依次为1，2，…，N。每行有两个数（用一个空格隔开），第一个数为这门课先修课的课号（若不存在先修课则该项为0），第二个数为这门课的学分。学分是不超过10的正整数。
输出描述 Output Description
输出文件只有一个数,实际所选课程的学分总数。
样例输入 Sample Input
7 4
2 2
0 1
0 4
2 1
7 1
7 6
2 2
样例输出 Sample Output
13
数据范围及提示 Data Size & Hint
各个测试点1s
-------------------------------------------------
太折磨人了
和背包九讲7.3一模一样，依赖关系以森林的形式给出，子树是泛化物品
想了好长好长时间背包九讲的做法，还是不会，看linkct的课件好长时间，又是晕
先给一些想法吧：
体积全为1的背包问题，很棒的样子
f[i][j]表示子树i中选j个的最大价值，初始化-1，f[i][0]=0(不选可行)，f[i][1]=wi(选一个必须选根)
然后没思路了，转移枚举子树中选几个好不方便
看了网上的题解
0虚拟根
多叉树转二叉树......................真是个神奇的东西，树的性质好像一点没变，照样DP
f[i][j]的实际意义变为i的孩子和右面的兄弟的最大价值，还是一样的，转移很方便了，枚举分给孩子left子树和兄弟right子树的体积就行了，注意孩子必须要加上自己(依赖)
用这种方法做金明的预算方案应该也可以，
其实对于依赖关系只有一层的话，树的样子就像一条链，这种方法就是对这条链按体积枚举了，好想和01背包一个道理（瞎猜的）
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N=305;
int n,m,fa,w;
struct node{
int l,r,w;
node():l(0),r(0),w(0){}
}tree[N];
int f[N][N];
int dp(int i,int j){
if(i==0) return 0;
int &ans=f[i][j];
if(ans!=-1) return ans;
for(int k=0;k<j;k++) ans=max(ans,dp(tree[i].l,k)+dp(tree[i].r,j-k-1)+tree[i].w);
ans=max(ans,dp(tree[i].r,j));
return ans;
}
int main(){
scanf("%d%d",&n,&m);
for(int i=1;i<=n;i++){
scanf("%d%d",&fa,&tree[i].w);
if(tree[fa].l==0) tree[fa].l=i;
else{
tree[i].r=tree[fa].l;
tree[fa].l=i;
}
}
memset(f,-1,sizeof(f));
for(int i=1;i<=n;i++) f[i][0]=0;//,f[i][1]=tree[i].w;
cout<<dp(tree[0].l,m);
}