Problem b
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Description
对于给出的n个询问,每次求有多少个数对(x,y),满足a≤x≤b,c≤y≤d,且gcd(x,y) = k,gcd(x,y)函数为x和y的最大公约数。
Input
第一行一个整数n,接下来n行每行五个整数,分别表示a、b、c、d、k
Output
共n行,每行一个整数表示满足要求的数对(x,y)的个数。
Sample Input
2
2 5 1 5 1
1 5 1 5 2
Sample Output
14
3
HINT
100%的数据满足:1≤n≤50000,1≤a≤b≤50000,1≤c≤d≤50000,1≤k≤50000
Source
显然可以考虑容斥,分为四块来做,剩下的和BZOJ1101就一样了。
Code
1 #include<iostream> 2 #include<string> 3 #include<algorithm> 4 #include<cstdio> 5 #include<cstring> 6 #include<cstdlib> 7 #include<cmath> 8 using namespace std; 9 typedef long long s64; 10 11 const int ONE = 50005; 12 13 int T; 14 int Ax,Bx,Ay,By,k; 15 bool isp[ONE]; 16 int prime[ONE],p_num; 17 int miu[ONE],sum_miu[ONE]; 18 s64 Ans; 19 20 int get() 21 { 22 int res=1,Q=1; char c; 23 while( (c=getchar())<48 || c>57) 24 if(c==‘-‘)Q=-1; 25 if(Q) res=c-48; 26 while((c=getchar())>=48 && c<=57) 27 res=res*10+c-48; 28 return res*Q; 29 } 30 31 void Getmiu(int MaxN) 32 { 33 miu[1] = 1; 34 for(int i=2; i<=MaxN; i++) 35 { 36 if(!isp[i]) 37 prime[++p_num] = i, miu[i] = -1; 38 for(int j=1; j<=p_num, i*prime[j]<=MaxN; j++) 39 { 40 isp[i * prime[j]] = 1; 41 if(i%prime[j] == 0) 42 { 43 miu[i * prime[j]] = 0; 44 break; 45 } 46 miu[i * prime[j]] = -miu[i]; 47 } 48 miu[i] += miu[i-1]; 49 } 50 } 51 52 s64 Calc(int n,int m) 53 { 54 if(n > m) swap(n,m); 55 56 int N = n/k, M = m/k; Ans = 0; 57 for(int i=1,j=0; i<=N; i=j+1) 58 { 59 j = min(N/(N/i), M/(M/i)); 60 Ans += (s64)(N/i) * (M/i) * (miu[j] - miu[i-1]); 61 } 62 63 return Ans; 64 } 65 66 void Solve() 67 { 68 Ax=get(); Bx=get(); Ay=get(); By=get(); k=get(); 69 printf("%lld\n", Calc(Bx,By) - Calc(Ax-1,By) - Calc(Ay-1,Bx) + Calc(Ax-1,Ay-1)); 70 } 71 72 int main() 73 { 74 Getmiu(ONE-1); 75 T=get(); 76 while(T--) 77 Solve(); 78 }
时间: 2024-08-08 09:23:05