NYOJ 741 "数学家"ST

“数学家“ST

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难度：2

描述

ST是个很特别的人类,不仅喜欢做一些不同寻常的事,而且对于在无聊的时候如何打发时间也有一定的研究。比如，在无聊时Ta经常从冰箱里拿出一堆苹果，然后从中选择一部分苹果(或者全部)按照苹果的大小分成两组进行比较，他想使第一组中的最小苹果大于第二组中的最大苹果，但是这样的情况会有很多，聪明的你知道这样的情况有多少种吗?

特别说明：为了问题的简化，我们这里假设拿出的苹果有n个，而且每个苹果的大小不会相等，最后结果在64位整数范围内(%lld)

输入

输入包含多组数据，每组包含一个整数n,表示从冰箱里拿出苹果的总个数。

输出

对于每个实例，输出符合要求的总的方案数，每个输出占一行。

样例输入

2
4

样例输出

1
17

规律题！

AC码：

#include<stdio.h>
#include<string.h>
long long c[60][60];
void fun(long long n)
{
	long long i,j;
	for(i=0;i<=n;i++)
	{
		for(j=0;j<=i;j++)
		{
			if(j==0||j==n)
				c[i][j]=1;
			else
				c[i][j]=c[i-1][j-1]+c[i-1][j];
		}
	}
}
int main()
{
	long long n,i,sum;
	while(~scanf("%lld",&n))
	{
		sum=0;
		memset(c,0,sizeof(c));
		fun(n);
		for(i=2;i<=n;i++)
		{
			sum=sum+c[n][i]*(i-1);
		}
		printf("%lld\n",sum);
	}
	return 0;
}

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