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题意：有一最初为空的不下降序列，有两种操作，一种是在序列里增加一个不小于序列尾的整数，另一种是查询当前序列中的某个子集，其最大值为max，平均值为mean，使得子集的max-mean在当前序列的所有子集中最大，输出这个max-mean。
思考：
1.序列最大值是否入选，假设不入选，则此时答案的子集中，最大值为max1,和为sum1，元素个数为k则答案可表示为max1 - sum1 / k；若在此答案的基础上更换序列的最大值，此时最大值假设比max1大d，则答案表达式为 max + d - (sum + d) / k ，对比原式，变化值 Δ= d - d/k >=0 ，因此对每个子集，必定包含序列的最大值。
2.假设当前答案的子集平均值是mean，那么对于这个序列中所有小于mean的元素都应该入选（可以拉低平均值），对于大于mean的元素也可能会入选（加大分母），但也是从小到大排着；因此子集除最大值外的其他部分必定是从第一个数开始的连续数字。
3.关于子集的长度与max- mean的关系是个单峰函数，因此对子集的长度采用三分法确定
1 #include<iostream>
2 #include<cstdio>
3 #define LL long long
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5 using namespace std;
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7 LL sum[500010],q,cur;
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9 int main()
10 {
11 scanf("%d",&q);
12 while(q--)
13 {
14 int typ,aa;
15 scanf("%d",&typ);
16 if(typ==1)
17 {
18 scanf("%d",&aa);
19 sum[++cur]=sum[cur-1]+aa;
20 // for(int i=1;i<=cur;i++)
21 // printf("%lld ",sum[i]);
22 }
23
24 else
25 {
26 int a=sum[cur]-sum[cur-1];
27 int l=1,r=cur-1;
28
29 while(l<r)
30 {
31 int mid2=(l+r+1)>>1,mid1=(l+mid2)>>1;
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33 double an1=(double)(sum[mid1]+a)/(mid1+1),an2=(double)(a+sum[mid2])/(mid2+1);
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35 if(an1>an2) l=mid1+1; else if(an2>an1) r=mid2-1;
36 else if(r-l>1) r=mid2;//
37 else break;
38
39 }
40 double ans=a-(double)(sum[l]+a)/(l+1);
41
42 printf("%.10lf\n",ans);
43 }
44 }
45
46 return 0;
47 }
注意事项：31行，避免r=l+1时，mid2=l,mid1=l，r取不到
37行，当相邻两个值相等的时候，已经找到答案，可以break
36行，避免因为向下取整导致死循环；当r=l+2时，且an1=an2时，mid1=l,mid2=l+1,若更新l=mid1，则进入死循环，因此更新r=mid进一步缩小范围，然后在下一个循环break
原文地址：https://www.cnblogs.com/smoncaff/p/12293275.html