小K的疑惑

题目链接：https://ac.nowcoder.com/acm/problem/20823

涉及知识点：

• 思维/搜索/简单图论

solution：

• 题目要求??????(??,??) = ??????(??,??) = ??????(??,??) ，首先要满足每两个节点的距离都是偶数，即??????(??,??) = ??????(??,??) = ??????(??,??) = 0
• 由于树上任意两点的距离是唯一的，所以如果i到j的距离是奇数，j到k的距离是奇数，那么i到k的距离一定是偶数
• 所以题目简化成找树上任意两点的距离是偶数的方案数
• 树上dp也是可行解，我们考虑简单的做法：
• 考虑以1号节点（任意节点都可以），到其余所有节点的距离，长度为偶数的记为k1 , 长度为奇数的记为k2（1号节点到1号节点的长度 = 0 ，也要算到答案中去）
• 那么答案其实就是k1×k1×k1 + k2×k2×k2
• 距离1号节点长度为奇数的也要算到里面，因为两条长度为奇数边相连就构成了偶数
• 这里的三次方意思就是（i, j ,k)位置上可以放置任意一个元素（组合数）

std:

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
const int maxn = 100005;
int n;
struct node{
    int x,z;
};
vector<node> v[maxn];
ll cnt1 = 0,cnt2 = 0;
void dfs(int x,int fa,int z)
{
    if(z%2)cnt1++;
    else cnt2++;
    for(int i=0;i<v[x].size();i++){
        if(v[x][i].x == fa)
            continue ;
        dfs(v[x][i].x , x , (z+v[x][i].z)%2);
    }
}
int main()
{
    cin>>n;
    for(int i=1;i<n;i++){
        int x,y,z;
        cin>>x>>y>>z;
        v[x].push_back(node{y , z});
        v[y].push_back(node{x , z});
    }
    dfs(1, 0 , 0);
    cout<<cnt1*cnt1*cnt1 + cnt2*cnt2*cnt2<<endl;
    return 0;
}

原文地址：https://www.cnblogs.com/QFNU-ACM/p/12536460.html