使用更小卷积核的作用

使用更小的卷积核是当前在保证网络精度的情况下，减少参数的趋势之一，在VGG16中，使用了3个3*3卷积核来代替7*7卷积核，使用了2个3*3卷积核来代替5*5卷积核，这样做的主要目的是在保证具有相同感知野的条件下，提升了网络的深度，在一定程度上提升了神经网络的效果。

以下简单地说明一下小卷积(3*3)对于5×5网络感知野相同的替代性。

关于3个3×3卷积核对于7× 7 卷积的替代性思考方式同上。

接下来说明以下减少参数的作用。

对于两个3*3卷积核，所用的参数总量为2*(3*3)*channels, 对于5*5卷积核为5*5*channels, 因此可以显著地减少参数的数量。

下面是7*7的用三个3*3卷积核替代的情况 

问题：7*7的卷积核，不是只需要一次加权求和就成了1*1的输出了么。3*3的卷积核，先过滤成5*5，再用3*3卷积核就成了3*3，再一次，就成了1*1。3*3的卷积核只有9个参数，卷积3次，也就27个参数。而7*7的卷积核是49个参数，我承认参数变少了。但在加权求和的过程中，显然后者运算步骤更多。参数少了，运算步骤却多了，我的疑问就在这。

假设输入的图片大小为100*100*3，卷积操作不改变大小（padding=same）。先看用128个7*7*3的核进行卷积操作，需要100*100*7*7*3*128次乘法操作然后我们用3层3*3卷积代替上面的7*7卷积，每层仍取128个核，需要100*100*3*3*3*128*3次乘法操作，约掉相同部分，分别剩下7*7=49和3*3*3=27.显然，用三层3*3代替一层7*7可以减少近一半的计算量。

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