hdu 5088 Revenge of Nim II(高斯消元)

题目链接：hdu 5088 Revenge of Nim II

题目大意：Nim游戏的变形，因为游戏很不公平，所以现在转变规则，后手可以选取若干堆石子剔除，剩下堆的石子用

来进行游戏，问说后手可能胜利吗。

解题思路：其实即为取出非0堆石子，使得Nim和为0。因为是Nim和（亦或），所以以每个位建立方程，列出40个方

程，进行亦或形式的高斯消元，因为全0肯定为一解，所以方程肯定有解，那么存在多解的情况即为存在自有变元。

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>

using namespace std;

const int maxn = 1000;
typedef long long ll;
typedef int Mat[maxn+5][maxn+5];

int gauss (Mat A, int m, int n) {
    int i = 0, j = 0, k, r, u;
    while (i < m && j < n) {
        r = i;
        for (k = i; k < m; k++) {
            if (A[k][j]) {
                r = k;
                break;
            }
        }

        if (A[r][j]) {
            if (r != i) {
                for (k = 0; k <= n; k++)
                    swap(A[r][k], A[i][k]);
            }

            for (u = i + 1; u < m; u++) {
                if (A[u][j])
                    for (k = i; k <= n; k++)
                        A[u][k] ^= A[i][k];
            }
            i++;
        }
        j++;
    }
    return n - i;
}

int N;
Mat a;

int main () {
    int cas;
    scanf("%d", &cas);
    while (cas--) {
        ll x;
        scanf("%d", &N);
        memset(a, 0, sizeof(a));
        for (int i = 0; i < N; i++) {
            scanf("%I64d", &x);
            for (int j = 0; j < 45; j++)
                a[j][i] = (x>>j)&1;
        }
        int ans = gauss(a, 45, N);
        printf("%s\n", ans ? "Yes" : "No");
    }
    return 0;
}