【数论-欧拉函数】HDU 3501 Calculation 2 （ 与n不互质的数的和 ）

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【题目大意】给定整数n，求与n不互质的数的和，最后mod1e9+7

【解题思路】我们利用欧拉函数和欧几里德定理，if  gcd(n,i)==1 ，则有 gcd(n,n-i)==1
，可以知道 其中一个若为i则存在一个为n-i 那么二者之和为n  ，这样的一共有eular(n)/2对  故与n互质的所有数的和为 n*eular(n)/2 那么与n不互质的 数就是(n)*(n-1)/2-n*eular(n)/2

【source】2010 ACM-ICPC Multi-University Training Contest（7）——Host
by HIT

代码：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int mod=1e9+7;
typedef __int64 lint;
lint  eular(lint  n)
{
    int res=1;
    for(int i=2;i*i<=n;i++){
        if(n%i==0){
           n/=i,res*=i-1;
            while(n%i==0)
                n/=i,res*=i;
        }
    }
    if(n>1)
       res*=n-1;
    return res;
}
int main()
{
    lint n,res;
    while(scanf("%I64d",&n)!=EOF){
        if(!n) break;
      res=((n)*(n-1)/2-n*eular(n)/2)%mod;
         printf("%I64d\n",res%mod);
    }
    return 0;
}