梯度下降算法VS正规方程算法

本文介绍了机器学习中基本的优化算法-梯度下降算法和随机梯度下降算法,以及实际应用到线性回归.Logistic回归.矩阵分解推荐算法等ML中. 梯度下降算法基本公式 常见的符号说明和损失函数 X :所有样本的特征向量组成的矩阵 x(i) 是第i个样本包含的所有特征组成的向量x(i)=(x(i)1,x(i)2...,x(i)n) y(i) 第i个样本的label,每个样本只有一个label,y(i)是标量(一个数值) hθ(x(i)) :拟合函数,机器学习中可以用多种类型的拟合函数 θ 是函数变量,

**机器学习的过程说白了就是让我们编写一个函数使得costfunction最小,并且此时的参数值就是最佳参数值. 定义 假设存在一个代价函数 fun:\(J\left(\theta_{0}, \theta_{1}\right)\) 通过不断地调整\(\theta_{0}\)和\(\theta_{1}\)是函数\(J\left(\theta_{0}, \theta_{1}\right)\)取得最小值 梯度下降就是使J不断通过导数下降的一种算法 \(\theta_{j}:=\theta_{j}-\a

单一变量的线性回归 让我们依然以房屋为例,如果输入的样本特征是房子的尺寸,我们需要研究房屋尺寸和房屋价格之间的关系,假设我们的回归模型训练集如下 其中我们用 m表示训练集实例中的实例数量, x代表特征(输入)变量, y代表目标变量 (x,y)代表实例 根据线性回归模型hΘ(x) = Θ0+Θ1*x1       (Θ是模型参数) 需要找出Θ0,Θ1,使得平均误差最小.J(Θ0,Θ1)称为代价函数. 根据不同的特征值,我们按照如下步骤进行迭代更新,以此来得到不同的Θ: 执行过程中,同步更新Θ0,Θ

作者:桂. 时间:2017-04-01  06:39:15 链接:http://www.cnblogs.com/xingshansi/p/6654372.html 声明:欢迎被转载,不过记得注明出处哦~ [学习笔记07] 未完待续 前言 西蒙.赫金的<自适应滤波器原理>第四版第四章:最速下降算法.优化求解按照有/无约束分类:如投影梯度下降算法((Gradient projection)便是有约束的优化求解:按照一阶二阶分类:梯度下降(Gradient descent).Newton法等:按照偏

今天课上主要讲的是梯度下降算法. 上一次老师留了梯度下降算法求解线性回归的作业.大部分用java和C++实现的. 笔记也主要来自课程ppt,老师课程的ppt也主要参考的斯坦福吴恩达老师的讲义. 梯度下降法(英语:Gradient descent)是一个一阶最优化算法,通常也称为最速下降法. 要使用梯度下降法找到一个函数的局部极小值,必须向函数上当前点对应梯度(或者是近似梯度)的反方向的规定步长距离点进行迭代搜索.如果相反地向梯度正方向迭代进行搜索,则会接近函数的局部极大值点:这个过程则被称为梯度

昨天开始看Ng教授的机器学习课,发现果然是不错的课程,一口气看到第二课. 第一课 没有什么新知识,就是机器学习的概况吧. 第二课 出现了一些听不太懂的概念.其实这堂课主要就讲了一个算法,梯度下降算法.到了教授推导公式的时候感觉有点蒙,不过后来仔细想想,也大概理解了,这个算法并没有想象的晦涩.在这堂课中,梯度下降算法是为了解决线性回归问题的.视频中的例子是给你一堆训练数据,(房子面积和对应房价),如果此时给你一个没有出现过的房子面积数据,您能否给出正确的房价?解决思路是首先要看出来房子面积跟房价之

本文总结自<Neural Networks and Deep Learning>第1章的部分内容. 使用梯度下降算法进行学习(Learning with gradient descent) 1. 目标 我们希望有一个算法,能让我们找到权重和偏置,以至于网络的输出y(x) 能够拟合所有的训练输入x. 2. 代价函数(cost function) 定义一个Cost function (loss function, objective function): 目标函数,如下: C: 被称为二次代价函数

线性回归与梯度下降算法 作者:上品物语 知识点: 线性回归概念 梯度下降算法 l  批量梯度下降算法 l  随机梯度下降算法 l  算法收敛判断方法 1.1   线性回归 在统计学中,线性回归(Linear Regression)是利用称为线性回归方程的最小平方函数对一个或多个自变量和因变量之间关系进行建模的一种回归分析.这种函数是一个或多个称为回归系数的模型参数的线性组合. 回归分析中,只包括一个自变量和一个因变量,且二者的关系可用一条直线近似表示,这种回归分析称为一元线性回归分析.如果回归分

声明: 1,本篇为个人对<2012.李航.统计学习方法.pdf>的学习总结.不得用作商用,欢迎转载,但请注明出处(即:本帖地址). 2,因为本人在学习初始时有非常多数学知识都已忘记.因此为了弄懂当中的内容查阅了非常多资料.所以里面应该会有引用其它帖子的小部分内容,假设原作者看到能够私信我.我会将您的帖子的地址付到以下. 3,假设有内容错误或不准确欢迎大家指正. 4,假设能帮到你,那真是太好了. 概述 随意选取一超平面w0.b0,然后用随机梯度下降算法不断极小化L(w, b). Ps: 极小化的