CodeChef February Challenge 2018 Broken Clock (三角函数推导 + 矩阵快速幂)

题目链接  Broken Clock   中文题面链接

令$cos(xα) = f(x)$

根据三角函数变换公式有

$f(x) = \frac{2d}{l} f(x-1) - f(x-2)$

令$f(x) = \frac{g(x)}{l^{x}}$

$\frac{g(x)}{l^{x}} = \frac{2d}{l} * \frac{g(x-1)}{l^{x-1}} - \frac{g(x-2)}{l^{x-2}}$

$g(x) = 2dg(x-1) - l^{2}g(x-2)$

原文地址:https://www.cnblogs.com/cxhscst2/p/8453000.html

时间: 2024-10-05 04:56:36

CodeChef February Challenge 2018 Broken Clock (三角函数推导 + 矩阵快速幂)的相关文章

[ An Ac a Day ^_^ ] hdu 4565 数学推导+矩阵快速幂

从今天开始就有各站网络赛了 今天是ccpc全国赛的网络赛 希望一切顺利 可以去一次吉大 希望还能去一次大连 题意: 很明确是让你求Sn=[a+sqrt(b)^n]%m 思路: 一开始以为是水题 暴力了一发没过 上网看了一下才知道是快速幂 而且特征方程的推导简直精妙 尤其是共轭相抵消的构造 真的是太看能力了 (下图转自某大神博客) 特征方程是C^2=-2*a*C+(a*a-b) 然后用快速幂求解 临时学了下矩阵快速幂 从这道题能看出来 弄ACM真的要数学好 这不是学校认知的高数 线代 概率分数 而

HDU6030 Happy Necklace(推导+矩阵快速幂)

HDU6030 Happy Necklace 推导或者可以找规律有公式:\(f[n] = f[n-1] + f[n-3]\) . 构造矩阵乘法: \[ \begin{pmatrix} f_i \\ f_{i-1} \\ f_{i-2} \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 1 & 0 & 1 \\ 1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 \end{pmatrix}\begin{pmatrix} f_{i-1} \\ f_{i-

LightOJ 1070 Algebraic Problem (推导+矩阵快速幂)

题目链接:LightOJ 1070 Algebraic Problem 题意:已知a+b和ab的值求a^n+b^n.结果模2^64. 思路: 1.找递推式 得到递推式之后就是矩阵快速幂了 注意:模2^64,定义成unsigned long long 类型,因为无符号类型超过最大范围的数与该数%最大范围 的效果是一样的. AC代码: #include<stdio.h> #include<string.h> #define LL unsigned long long struct Ma

LightOJ 1070 - Algebraic Problem 推导+矩阵快速幂

http://www.lightoj.com/volume_showproblem.php?problem=1070 思路:\({(a+b)}^n =(a+b){(a+b)}^{n-1} \) \((ab)C_{n}^{r}a^{n-r}b{r} = C_{n+2}^{r}a^{n-r+2}b{r} - a^{n+2} - b^{n+2} \) 综上\( f(n) = (a+b)f(n-1)-(ab)f(n-2) \) /** @Date : 2016-12-19-19.53 * @Author

Poor God Water(ACM-ICPC 2018 焦作赛区网络预赛 矩阵快速幂)

题目描述 God Water likes to eat meat, fish and chocolate very much, but unfortunately, the doctor tells him that some sequence of eating will make them poisonous.Every hour, God Water will eat one kind of food among meat, fish and chocolate. If there are

Codechef October Challenge 2018 游记

Codechef October Challenge 2018 游记 CHSERVE - Chef and Serves 题目大意: 乒乓球比赛中,双方每累计得两分就会交换一次发球权. 不过,大厨和小厨用了另外一种规则:双方每累计得 K 分才会交换发球权.比赛开始时,由大厨发球. 给定大厨和小厨的当前得分(分别记为 P1 和 P2),请求出接下来由谁发球. 思路: \((P1+P2)\%K\)判断奇偶性即可. 代码链接 BITOBYT - Byte to Bit 题目大意: 在字节国里有三类居民

bnu 34985 Elegant String(矩阵快速幂+dp推导公式)

Elegant String Time Limit: 1000ms Memory Limit: 65536KB 64-bit integer IO format: %lld      Java class name: Main Prev Submit Status Statistics Discuss Next Type: None None Graph Theory      2-SAT     Articulation/Bridge/Biconnected Component      Cy

华东交通大学2018年ACM“双基”程序设计竞赛 C. 公式题 (2) (矩阵快速幂)

题目链接:公式题 (2) 比赛链接:华东交通大学2018年ACM"双基"程序设计竞赛 题目描述 令f(n)=2f(n-1)+3f(n-2)+n,f(1)=1,f(2)=2 令g(n)=g(n-1)+f(n)+n*n,g(1)=2 告诉你n,输出g(n)的结果,结果对1e9+7取模 输入描述: 多组输入,每行一个整数n(1<=n<=1e9),如果输入为0,停止程序. 输出描述: 在一行中输出对应g(n)的值,结果对1e9+7取模. 示例1 输入 1 5 9 456 0 输出

codechef September Challenge 2018 Division 2 A-F

比赛链接 上紫啦hhh,好开心 每个题里面都有中文翻译,我就不说题意了.. A 直接模拟即可 #include<cstdio> #include<algorithm> #define int long long using namespace std; const int MAXN = 1e5 + 10; inline int read() { char c = getchar(); int x = 0, f = 1; while(c < '0' || c > '9')