看数据结构写代码（39）图的遍历（深搜和广搜）

图的遍历算法有两种：深度优先搜索遍历和广度优先搜索遍历。深度优先搜索遍历类似与树的先序遍历。广度优先搜索遍历类似与树的层序遍历。只不过图可以有不连通的节点，所以得遍历整个顶点数组。

深搜遍历总是先访问当前节点的邻接点，而广搜算法是先访问顶点的邻接点要先于后访问顶点的邻接点被访问。

具体遍历顺序如下：

以下代码以图的邻接多重表为基本结构进行遍历。

首先更改上节的查找邻接点和下一个邻接点的返回值，以及邻接点的代码有误,少加了一句：

if (next->iIndex == location2 || next->jIndex == location2){

next = next->iIndex == location1 ? next->iNext : next->jNext;

break;

}

next = next->iIndex == location1 ? next->iNext : next->jNext;

int firstAdj(AMLGraph g,int location){
	ArcNode * next = g.adjMuList[location].head->iNext;
	if (next != NULL)
	{
		int index = next->iIndex == location ? next->jIndex : next->iIndex;
		return index;
	}
	return -1;
}

int nextAdj(AMLGraph g,int location1 ,int location2){
	ArcNode * next = g.adjMuList[location1].head->iNext;
	while (next != NULL){
		if (next->iIndex == location2 || next->jIndex == location2){
			next = next->iIndex == location1 ? next->iNext : next->jNext;
			break;
		}
		next = next->iIndex == location1 ? next->iNext : next->jNext;
	}
	if (next != NULL){
		int index = next->iIndex == location1 ? next->jIndex : next->iIndex;
		return index;
	}
	return -1;
}

然后是深搜和广搜的具体代码：

void dfs(AMLGraph g,int i,bool * isVisitedArray){
	printf("%c",g.adjMuList[i].vexName);
	isVisitedArray[i] = true;
	for (int next = firstAdj(g,i); next != -1 ; next = nextAdj(g,i,next)){
		if (isVisitedArray[next] == false){
			dfs(g,next,isVisitedArray);
		}
	}
}
//深度优先搜索遍历
void dfsTraver(AMLGraph g){
	bool isVisited[MAX_VEX_NUM] = {false};
	printf("----------深度优先遍历------------------\n");
	for (int i = 0; i < g.vexNum; i++){
		if (isVisited[i] == false){
			dfs(g,i,isVisited);
		}
	}
	printf("\n");
}
//广度优先搜索遍历
void bfsTraverse(AMLGraph g){
	bool isVisited[MAX_VEX_NUM] = {false};
	printf("----------广度优先遍历------------------\n");
	LinkQueue queue;
	queueInit(&queue);
	for (int i = 0; i < g.vexNum; i++){
		if (isVisited[i] == false){
			printf("%c",g.adjMuList[i].vexName);
			isVisited[i] = true;
			enqueue(&queue,i);
			while (!queueEmpty(queue)){
				int top;
				dequeue(&queue,&top);
				for (int next = firstAdj(g,top);next != -1 ; next = nextAdj(g,top,next)){
					if (isVisited[next] == false){
						printf("%c",g.adjMuList[next].vexName);
						isVisited[next] = true;
						enqueue(&queue,next);
					}
				}
			}
		}
	}
	queueDestory(&queue);
}

完整源代码如下：

广搜用到的链队代码没有放进来，想看的可以进网盘地址下载工程文件。

工程文件网盘地址：点击打开链接

// AMLGraph.cpp : 定义控制台应用程序的入口点。
//无向图的邻接多重表

#include "stdafx.h"
#include <cstdlib>
#include "queue.h"

#define MAX_VEX_NUM 20

enum E_VisitIf
{
	unvisited = 0,
	visited = 1,
};
struct ArcNode
{
	E_VisitIf mark;
	int iIndex,jIndex;//顶点i,j在图中的位置
	ArcNode * iNext;//与i顶点点相关的下一个弧
	ArcNode * jNext;//与j顶点点相关的下一个弧
};

struct VNode
{
	char vexName;
	ArcNode * head;//头指针
};

struct AMLGraph
{
	VNode adjMuList[MAX_VEX_NUM];//顶点数组
	int vexNum,arcNum;
};

//获取弧 的 头节点
ArcNode * getHeadNode(){
	ArcNode * pNode = (ArcNode *)malloc(sizeof(ArcNode));
	if (pNode){
		pNode->iIndex = pNode->jIndex = -1;
		pNode->iNext = pNode->jNext = NULL;
		pNode->mark = unvisited;
	}
	return pNode;
}

ArcNode * getArcNode(int iIndex,int jIndex){
	ArcNode * pNode = getHeadNode();
	if (pNode){
		pNode->iIndex = iIndex;
		pNode->jIndex = jIndex;
	}
	return pNode;
}

int vexLocation(AMLGraph g,char vex){
	for (int i = 0; i < g.vexNum; i++){
		if (g.adjMuList[i].vexName == vex){
			return i;
		}
	}
	return -1;
}

void createGrahp(AMLGraph * g){
	printf("输入图的顶点数 和 边（弧）数\n");
	scanf("%d%d%*c",&g->vexNum,&g->arcNum);
    //构造顶点集
    printf("请输入顶点集\n");
    for (int i = 0; i < g->vexNum; i++){
        char name;
		scanf("%c",&name);
		g->adjMuList[i].vexName = name;
		g->adjMuList[i].head = getHeadNode();//建立 头节点，并让头指针指向头节点
    }
    //构造顶点关系
    fflush(stdin);
    printf("请输入顶点的关系\n");
    for (int i = 0; i < g->arcNum; i++){
        char vex1,vex2;
		scanf("%c%c%*c",&vex1,&vex2);
		int location1 = vexLocation(*g,vex1);
		int location2 = vexLocation(*g,vex2);
		ArcNode * pNode = getArcNode(location1,location2);
		pNode->iNext = g->adjMuList[location1].head->iNext;
		g->adjMuList[location1].head->iNext = pNode;
		pNode->jNext = g->adjMuList[location2].head->iNext;
		g->adjMuList[location2].head->iNext = pNode;
    }
}

void destoryGraph(AMLGraph * g){
	for (int i = 0; i < g->vexNum; i++){
		ArcNode * next = g->adjMuList[i].head->iNext;
		while (next != NULL){
			ArcNode * freeNode = next;
			next = next->iIndex == i ? next->iNext : next->jNext;
			if (freeNode->iIndex == i){////只释放 iIndex 等于 i的节点,要不会多次释放
				free(freeNode);
			}
		}
		free(g->adjMuList[i].head);
		g->adjMuList[i].head = NULL;
		g->adjMuList[i].vexName = ' ';
		g->vexNum = g->arcNum = 0;
	}
}

//顶点vex1 和顶点vex2 是否相邻
bool graphIsAdj(AMLGraph g,char vex1,char vex2){
	int location = vexLocation(g,vex1);
	ArcNode * next = g.adjMuList[location].head->iNext;
	while (next != NULL){
		if (g.adjMuList[next->iIndex].vexName == vex2 || g.adjMuList[next->jIndex].vexName == vex2){
			return true;
		}
		next = next->iIndex == location ? next->iNext : next->jNext;
	}
	return false;
}

int graphDegree(AMLGraph g,char vex){
	int degree = 0;
	int location = vexLocation(g,vex);
	ArcNode * next = g.adjMuList[location].head->iNext;//计算所有出度
	while (next != NULL){
		degree++;
		next = next->iIndex == location ? next->iNext : next->jNext;
	}
	return degree;
}

//插入边（弧）
void insertArc(AMLGraph * g,char vex1,char vex2){
	int location1 = vexLocation(*g,vex1);
	int location2 = vexLocation(*g,vex2);
	ArcNode * node = getArcNode(location1,location2);
	node->iNext = g->adjMuList[location1].head->iNext;
	g->adjMuList[location1].head->iNext = node;
	node->jNext = g->adjMuList[location2].head->iNext;
	g->adjMuList[location2].head->iNext = node;
	g->arcNum ++;
}
//删除边（弧）
void deleteArc(AMLGraph * g,char vex1,char vex2){
	g->arcNum--;
	int location1 = vexLocation(*g,vex1);
	int location2 = vexLocation(*g,vex2);
	ArcNode * next = g->adjMuList[location1].head->iNext;
	ArcNode * pre = g->adjMuList[location1].head;
	while (next != NULL){
		if (next->iIndex == location2){
			if (pre == g->adjMuList[location1].head || pre->iIndex == location1){//删除的是第一个节点.或者 前驱的index = location1
				pre->iNext = next->jNext;
			}
			else{
				pre->jNext = next->jNext;
			}
			break;
		}
		else if(next->jIndex == location2){
			if (pre == g->adjMuList[location1].head || pre->iIndex == location1){//删除的是第一个节点.或者 前驱的index = location1
				pre->iNext = next->iNext;
			}
			else{
				pre->jNext = next->iNext;
			}
			break;
		}
		pre = next;
		next = next->iIndex == location1 ? next->iNext : next->jNext;
	}
	next = g->adjMuList[location2].head->iNext;
	pre = g->adjMuList[location2].head;
	while (next != NULL){
		if (next->iIndex == location1){
			if (pre == g->adjMuList[location2].head || pre->iIndex == location2){//删除的是第一个节点.或者 前驱的index = location1
				pre->iNext = next->jNext;
			}
			else{
				pre->jNext = next->jNext;
			}
			free(next);
			break;
		}
		else if(next->jIndex == location1){
			if (pre == g->adjMuList[location2].head || pre->iIndex == location2){//删除的是第一个节点.或者 前驱的index = location1
				pre->iNext = next->iNext;
			}
			else{
				pre->jNext = next->iNext;
			}
			free(next);
			break;
		}
		pre = next;
		next = next->iIndex == location2 ? next->iNext : next->jNext;
	}
}
//插入顶点
void insertVex(AMLGraph * g, char vex){
	if (g->vexNum < MAX_VEX_NUM){
		g->adjMuList[g->vexNum].vexName = vex;
		g->adjMuList[g->vexNum].head = getHeadNode();
		g->vexNum++;
	}
}
//删除顶点
void deleteVex(AMLGraph * g,char vex){
	int location = vexLocation(*g,vex);
	//删除顶点 同样需要 遍历整个 图 查找 与 vex 相关的弧节点
	for (int i = 0; i < g->vexNum; i++){
		ArcNode * next = g->adjMuList[i].head->iNext;
		while (next != NULL){
			if (next->iIndex == location || next->jIndex == location){
				ArcNode * delNode = next;
				next = next->iIndex == location ? next->iNext : next->jNext;
				char delData1 = g->adjMuList[delNode->iIndex].vexName;
				char delData2 = g->adjMuList[delNode->jIndex].vexName;
				deleteArc(g,delData1,delData2);
			}
			else{
				next = next->iIndex == location ? next->iNext : next->jNext;
			}
		}
	}
	//更改因删除顶点 而导致的元素位置变化..
	for (int i = 0; i < g->vexNum; i++){
		ArcNode * next = g->adjMuList[i].head->iNext;
		while (next != NULL){
			if (next->iIndex == i){
				if(next->iIndex > location){
				next->iIndex --;
				}
				if(next->jIndex > location){
					next->jIndex --;
				}
			}
			next = next->iIndex == location ? next->iNext : next->jNext;
		}
	}
	free(g->adjMuList[location].head);//释放头节点
	//vex下面的 顶点上移
	for (int i = location + 1; i < g->vexNum; i++){
		g->adjMuList[i-1] = g->adjMuList[i];
	}
	g->vexNum --;
}

void printGrahp(AMLGraph g){
	for (int i = 0; i < g.vexNum; i++){
		printf("%c的 邻接点有：",g.adjMuList[i].vexName);
		ArcNode * next = g.adjMuList[i].head->iNext;//删除所有弧尾
		while (next != NULL){
			int index = next->iIndex == i ? next->jIndex : next->iIndex;
			printf("%c",g.adjMuList[index].vexName);
			next = next->iIndex == i ? next->iNext : next->jNext;
		}
		printf("\n");
	}
}

int firstAdj(AMLGraph g,int location){
	ArcNode * next = g.adjMuList[location].head->iNext;
	if (next != NULL)
	{
		int index = next->iIndex == location ? next->jIndex : next->iIndex;
		return index;
	}
	return -1;
}

int nextAdj(AMLGraph g,int location1 ,int location2){
	ArcNode * next = g.adjMuList[location1].head->iNext;
	while (next != NULL){
		if (next->iIndex == location2 || next->jIndex == location2){
			next = next->iIndex == location1 ? next->iNext : next->jNext;
			break;
		}
		next = next->iIndex == location1 ? next->iNext : next->jNext;
	}
	if (next != NULL){
		int index = next->iIndex == location1 ? next->jIndex : next->iIndex;
		return index;
	}
	return -1;
}

void dfs(AMLGraph g,int i,bool * isVisitedArray){
	printf("%c",g.adjMuList[i].vexName);
	isVisitedArray[i] = true;
	for (int next = firstAdj(g,i); next != -1 ; next = nextAdj(g,i,next)){
		if (isVisitedArray[next] == false){
			dfs(g,next,isVisitedArray);
		}
	}
}
//深度优先搜索遍历
void dfsTraver(AMLGraph g){
	bool isVisited[MAX_VEX_NUM] = {false};
	printf("----------深度优先遍历------------------\n");
	for (int i = 0; i < g.vexNum; i++){
		if (isVisited[i] == false){
			dfs(g,i,isVisited);
		}
	}
	printf("\n");
}
//广度优先搜索遍历
void bfsTraverse(AMLGraph g){
	bool isVisited[MAX_VEX_NUM] = {false};
	printf("----------广度优先遍历------------------\n");
	LinkQueue queue;
	queueInit(&queue);
	for (int i = 0; i < g.vexNum; i++){
		if (isVisited[i] == false){
			printf("%c",g.adjMuList[i].vexName);
			isVisited[i] = true;
			enqueue(&queue,i);
			while (!queueEmpty(queue)){
				int top;
				dequeue(&queue,&top);
				for (int next = firstAdj(g,top);next != -1 ; next = nextAdj(g,top,next)){
					if (isVisited[next] == false){
						printf("%c",g.adjMuList[next].vexName);
						isVisited[next] = true;
						enqueue(&queue,next);
					}
				}
			}
		}
	}
	queueDestory(&queue);
}

//邻接多重表
int _tmain(int argc, _TCHAR* argv[])
{
	AMLGraph g;
	createGrahp(&g);
	printGrahp(g);
	dfsTraver(g);
	bfsTraverse(g);
	return 0;
}

运行截图：

从 a的邻接表可以看到深搜的结果：首先访问 a 节点，然后访问 a的第一个邻接点d,然后访问 d 的第一个邻接点c，然后访问c的第一个邻接点e,然后访问 e的邻接点

c和b ,c被访问过了，访问b,然后访问 b的邻接点，等等.......最后访问单独的顶点 fg.

所以深搜结果为：adcebfg

广搜结果：先访问a,再访问a的所有邻接点dcb,访问d的所有邻接点ca(都被访问过了跳过），c的所有邻接点edba,只有e没被访问，访问他，然后访问b的所有邻接点：eca等等。。。最后访问单独的顶点 fg

所以广搜结果为：adcbefg

时间： 2024-10-03 18:34:24

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