例题6-8 树 UVa548

1.题目描述：点击打开链接

2.解题思路：本题给出了一颗二叉树的中序遍历和后序遍历，要求找一个叶子，使得它到达根结点的权和最小，如果有多解，那么该叶子自身的权应该尽量小。首先，根据中序遍历和后序遍历建立二叉树，这道题采用数组来存放左右子树的结点值，根为root的左子树结点为lch[root]右子树结点为rch[root]。

那么，如何根据中序遍历，后序遍历来建树呢？方法是根据后序遍历找到根，然后在中序遍历中找到树根，从而找出了左右子树的结点列表，然后递归构造左右子树即可。最后利用先序遍历来求解最优的叶子结点。

3.代码：

#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<string>
#include<sstream>
#include<set>
#include<vector>
#include<stack>
#include<map>
#include<queue>
#include<deque>
#include<cstdlib>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<ctime>
#include<functional>
using namespace std;

#define N 10000+10
int in_order[N], post_order[N], lch[N], rch[N];
int n;
bool read_list(int*a)
{
	string line;
	if (!getline(cin, line))
		return false;
	stringstream ss(line);
	n = 0;
	int x;
	while (ss >> x)a[n++] = x;
	return n > 0;
}
int build(int L1, int R1, int L2, int R2)//建树
{
	if (L1 > R1)return 0;
	int root = post_order[R2];
	int p = L1;
	while (in_order[p] != root)p++;
	int cnt = p - L1;
	lch[root] = build(L1, p - 1, L2, L2 + cnt - 1);//递归建左子树
	rch[root] = build(p + 1, R1, L2 + cnt, R2 - 1);//递归建右子树
	return root;
}
int best, best_sum;
void dfs(int u, int sum)//先序遍历找最优叶子
{
	sum += u;
	if (!lch[u] && !rch[u])
	{
		if (sum < best_sum || (sum == best_sum&&u < best))
		{
			best = u;
			best_sum = sum;
		}
	}
	if (lch[u])dfs(lch[u], sum);
	if (rch[u])dfs(rch[u], sum);
}
int main()
{
	//freopen("t.txt", "r", stdin);
	while (read_list(in_order))
	{
		read_list(post_order);
		build(0, n - 1, 0, n - 1);
		best_sum = 100000000;
		dfs(post_order[n - 1], 0);
		cout << best << endl;
	}
	return 0;
}