机器学习 python实例完成—决策树

决策树学习是应用最广泛的归纳推理算法之一，是一种逼近离散值目标函数的方法，在这种方法中学习到的函数被表示为一棵决策树。决策树可以使用不熟悉的数据集合，并从中提取出一系列规则，机器学习算法最终将使用这些从数据集中创造的规则。决策树的优点为：计算复杂度不高，输出结果易于理解，对中间值的缺失不敏感，可以处理不相关特征数据。缺点为：可能产生过度匹配的问题。决策树适于处理离散型和连续型的数据。

在决策树中最重要的就是如何选取用于划分的特征

在算法中一般选用ID3，D3算法的核心问题是选取在树的每个节点要测试的特征或者属性，希望选择的是最有助于分类实例的属性。如何定量地衡量一个属性的价值呢？这里需要引入熵和信息增益的概念。熵是信息论中广泛使用的一个度量标准，刻画了任意样本集的纯度。

假设有10个训练样本，其中6个的分类标签为yes，4个的分类标签为no，那熵是多少呢？在该例子中，分类的数目为2（yes，no），yes的概率为0.6，no的概率为0.4，则熵为 ：

其中value（A）是属性A所有可能值的集合，是S中属性A的值为v的子集，即。上述公式的第一项为原集合S的熵，第二项是用A分类S后熵的期望值，该项描述的期望熵就是每个子集的熵的加权和，权值为属于的样本占原始样本S的比例。所以Gain(S,
A)是由于知道属性A的值而导致的期望熵减少。

完整的代码：

# -*- coding: cp936 -*-
from numpy import *
import operator
from math import log
import operator

def createDataSet():
    dataSet = [[1,1,'yes'],
       [1,1,'yes'],
       [1,0,'no'],
       [0,1,'no'],
       [0,1,'no']]
    labels = ['no surfacing','flippers']
    return dataSet, labels

def calcShannonEnt(dataSet):
    numEntries = len(dataSet)
    labelCounts = {}  # a dictionary for feature
    for featVec in dataSet:
        currentLabel = featVec[-1]
        if currentLabel not in labelCounts.keys():
            labelCounts[currentLabel] = 0
        labelCounts[currentLabel] += 1
    shannonEnt = 0.0
    for key in labelCounts:
        #print(key)
        #print(labelCounts[key])
        prob = float(labelCounts[key])/numEntries
        #print(prob)
        shannonEnt -= prob * log(prob,2)
    return shannonEnt

#按照给定的特征划分数据集
#根据axis等于value的特征将数据提出
def splitDataSet(dataSet, axis, value):
    retDataSet = []
    for featVec in dataSet:
        if featVec[axis] == value:
            reducedFeatVec = featVec[:axis]
            reducedFeatVec.extend(featVec[axis+1:])
            retDataSet.append(reducedFeatVec)
    return retDataSet

#选取特征，划分数据集，计算得出最好的划分数据集的特征
def chooseBestFeatureToSplit(dataSet):
    numFeatures = len(dataSet[0]) - 1  #剩下的是特征的个数
    baseEntropy = calcShannonEnt(dataSet)#计算数据集的熵，放到baseEntropy中
    bestInfoGain = 0.0;bestFeature = -1  #初始化熵增益
    for i in range(numFeatures):
        featList = [example[i] for example in dataSet]  #featList存储对应特征所有可能得取值
        uniqueVals = set(featList)
        newEntropy = 0.0
        for value in uniqueVals:#下面是计算每种划分方式的信息熵,特征i个，每个特征value个值
            subDataSet = splitDataSet(dataSet, i ,value)
            prob = len(subDataSet)/float(len(dataSet))  #特征样本在总样本中的权重
            newEntropy = prob * calcShannonEnt(subDataSet)
        infoGain = baseEntropy - newEntropy  #计算i个特征的信息熵
        #print(i)
        #print(infoGain)
        if(infoGain > bestInfoGain):
            bestInfoGain = infoGain
            bestFeature = i
    return bestFeature  

#如上面是决策树所有的功能模块
#得到原始数据集之后基于最好的属性值进行划分，每一次划分之后传递到树分支的下一个节点
#递归结束的条件是程序遍历完成所有的数据集属性，或者是每一个分支下的所有实例都具有相同的分类
#如果所有实例具有相同的分类，则得到一个叶子节点或者终止快

#如果所有属性都已经被处理，但是类标签依然不是确定的，那么采用多数投票的方式
#返回出现次数最多的分类名称
def majorityCnt(classList):
    classCount = {}
    for vote in classList:
        if vote not in classCount.keys():classCount[vote] = 0
        classCount[vote] += 1
    sortedClassCount  = sorted(classCount.iteritems(),key=operator.itemgetter(1), reverse=True)
    return sortedClassCount[0][0]  

#创建决策树
def createTree(dataSet,labels):
    classList = [example[-1] for example in dataSet]#将最后一行的数据放到classList中，所有的类别的值
    if classList.count(classList[0]) == len(classList):  #类别完全相同不需要再划分
        return classList[0]
    if len(dataSet[0]) == 1:#这里为什么是1呢？就是说特征数为1的时候
        return majorityCnt(classList)#就返回这个特征就行了，因为就这一个特征
    bestFeat = chooseBestFeatureToSplit(dataSet)
    print('the bestFeatue in creating is :')
    print(bestFeat)
    bestFeatLabel = labels[bestFeat]#运行结果'no surfacing'
    myTree = {bestFeatLabel:{}}#嵌套字典,目前value是一个空字典
    del(labels[bestFeat])
    featValues = [example[bestFeat] for example in dataSet]#第0个特征对应的取值
    uniqueVals = set(featValues)
    for value in uniqueVals:  #根据当前特征值的取值进行下一级的划分
        subLabels = labels[:]
        myTree[bestFeatLabel][value] = createTree(splitDataSet(dataSet,bestFeat,value),subLabels)  

    return myTree

#对上面简单的数据进行小测试
def testTree1():
    myDat,labels=createDataSet()
    val = calcShannonEnt(myDat)
    print 'The classify accuracy is: %.2f%%' % val

    retDataSet1 = splitDataSet(myDat,0,1)
    print (myDat)
    print(retDataSet1)
    retDataSet0 = splitDataSet(myDat,0,0)
    print (myDat)
    print(retDataSet0)

    bestfeature = chooseBestFeatureToSplit(myDat)
    print('the bestFeatue is :')
    print(bestfeature)

    tree = createTree(myDat,labels)
    print(tree)

对应的结果是：

>>> import TREE
>>> TREE.testTree1()
The classify accuracy is: 0.97%
[[1, 1, 'yes'], [1, 1, 'yes'], [1, 0, 'no'], [0, 1, 'no'], [0, 1, 'no']]
[[1, 'yes'], [1, 'yes'], [0, 'no']]
[[1, 1, 'yes'], [1, 1, 'yes'], [1, 0, 'no'], [0, 1, 'no'], [0, 1, 'no']]
[[1, 'no'], [1, 'no']]
the bestFeatue is :
0
the bestFeatue in creating is :
0
the bestFeatue in creating is :
0
{'no surfacing': {0: 'no', 1: {'flippers': {0: 'no', 1: 'yes'}}}}

最好再增加使用决策树的分类函数

同时因为构建决策树是非常耗时间的，因为最好是将构建好的树通过 python 的 pickle 序列化对象，将对象保存在

磁盘上，等到需要用的时候再读出

def classify(inputTree,featLabels,testVec):
    firstStr = inputTree.keys()[0]
    secondDict = inputTree[firstStr]
    featIndex = featLabels.index(firstStr)
    key = testVec[featIndex]
    valueOfFeat = secondDict[key]
    if isinstance(valueOfFeat, dict):
        classLabel = classify(valueOfFeat, featLabels, testVec)
    else: classLabel = valueOfFeat
    return classLabel

def storeTree(inputTree,filename):
    import pickle
    fw = open(filename,'w')
    pickle.dump(inputTree,fw)
    fw.close()

def grabTree(filename):
    import pickle
    fr = open(filename)
    return pickle.load(fr)