文字描述
倒置:把矩阵A的行换成相应的列,得到的新矩阵称为A的转置矩阵,记作AT或A。通常矩阵的第一列作为转置矩阵的第一行,第一行作为转置矩阵的第一列。
那么,在已经存储好的三元组的顺序存储结构中,如果如何实现矩阵的倒置呢???
第一反应肯定是直接遍历,然后行列对换即可,但是因为要求按照行号优先(也可以是列号优先,但是必须倒置前和倒置后都按照一种优先的方式排列),所以如果直接对换,那么就会变得没有顺序,还需要一次排序,这样反而不妙。
1、正常倒置
既然要进行行列对换,那么对换后的行号就是对换前的列号,因此可以多次扫描列号,
从列号小的开始扫描对换,那么进行对换后一定能够满足行号优先
2、快速倒置
很显然对于正常的倒置来说,要多次扫描整个存储空间,浪费大量的时间,因此可以对其进行优化我们可以首先记录每一列(倒置后就是行)有多少元素,然后预留出空间
然后一遍扫描直接将其元素放入合适的预留位置即可
代码实现
1、正常倒置
/** * @Stone6762 */ public SparseArray transpose() { SparseArray tm = new SparseArray(nums);// 创建一个转置后的矩阵对象 tm.cols = rows;// 行列变化,非零个数不变 tm.rows = cols; tm.nums = nums; int q = 0; // 从小到大扫描列号,然后进行变化 for (int col = 0; col < cols; col++) { for (int p = 0; p < nums; p++) { if (data[p].getColumn() == col) { tm.data[q].setColumn(data[p].getRow()); tm.data[q].setRow(data[p].getColumn()); tm.data[q].setValue(data[p].getValue()); q++; } } } return tm; }2、快速倒置
/** * @Stone6762 */ public SparseArray fastTranspose() { /* * 首先将位置进行预留,然后再“填空”。 num [cols];每一个“空”的大小 。 copt[cols];每一个“空”的起始位置 */ SparseArray tm = new SparseArray(nums);// 创建一个转置后的对象 tm.cols = rows;// 行列变化,非零元素个数不变 tm.rows = cols; tm.nums = nums; int tCol = 0, indexOfC = 0; if (nums > 0) { int[] num = new int[cols];// 原始矩阵中第Col列的非零元素的个数 int[] copt = new int[cols];// 初始值为N中的第col列的第一个非零元素在TM中的位置 // 初始化num和copt数组 for (int i = 0; i < nums; i++) { tCol = data[i].getColumn(); num[tCol]++; } copt[0] = 0; for (int i = 1; i < cols; i++) { copt[i] = copt[i - 1] + num[i - 1]; } // 找到每一个元素在转置后的三元组中的位置 for (int i = 0; i < nums; i++) { tCol = data[i].getColumn();// 取得扫描TN中的第i个元素的列值tCol indexOfC = copt[tCol];// 取得该tCol列的下一个元素应该存储的位置 tm.data[indexOfC].setRow(data[i].getColumn()); tm.data[indexOfC].setColumn(data[i].getRow()); tm.data[indexOfC].setValue(data[i].getValue()); copt[tCol]++;// 此时的copt[col]表示的是下一个该 col列元素会存储的位置 } } return tm; }
时间: 2024-10-24 23:27:29