【hihocoder】1237 : Farthest Point 微软2016校招在线笔试题

题目：给定一个圆，要你求出一个在里面或者在边上的整数点，使得这个点到原点的距离最大，如果有多个相同，输出x最大，再输出y最大。

思路：对于一个圆，里面整点个数的x是能确定的。你找到x的上下界就可以了。就是mix = ceil(x0-r)//因为是小的值，所以要向上取整。mxx=floor(x0+r)//大的值要向下取整

对于y。我们也能用欧股定理确定。y也是有一个范围。但是并不是所有y都要枚举的。明显。y的值是离圆心越远越好。所以对于每一个x而言只需要枚举最远的两个y值

#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define inf (0x3f3f3f3f)
typedef long long int LL;

#include <iostream>
#include <sstream>
#include <vector>
#include <set>
#include <map>
#include <queue>
#include <string>
double xo,yo,r;
double dist(double xx1,double yy1,double xx2,double yy2)
{
    return sqrt((xx1-xx2)*(xx1-xx2) + (yy1-yy2)*(yy1-yy2));
}
double eps = 1e-7;
bool big (double a,double b)
{
    return (a-b)>eps;
}
bool same (double a,double b)
{
    return fabs(a-b)<eps;
}
void work ()
{
    int mix = (int)ceil(xo-r);
    int mxx = (int)floor(xo+r);
    double mxdis=-1;
    int ansx,ansy;
    for (int i=mix;i<=mxx;++i)
    {
        int yy = (int)floor((yo+sqrt(r*r-(i-xo)*(i-xo))));
        double tdis = dist(i,yy,xo,yo);
        if (big(tdis,mxdis))
        {
            mxdis = tdis; ansx = i; ansy = yy;
        }
        else if (same(tdis,mxdis)&&i>ansx)
        {
            mxdis = tdis; ansx = i; ansy = yy;
        }
        else if (same(tdis,mxdis)&&i==ansx&&yy>=ansy)
        {
            mxdis = tdis; ansx = i; ansy = yy;
        }

        yy = (int)ceil(yo-sqrt(r*r-(i-xo)*(i-xo)));
        tdis=dist(i,yy,xo,yo);
        if (big(tdis,mxdis))
        {
            mxdis = tdis; ansx = i; ansy = yy;
        }
        else if (same(tdis,mxdis)&&i>ansx)
        {
            mxdis = tdis; ansx = i; ansy = yy;
        }
        else if (same(tdis,mxdis)&&i==ansx&&yy>=ansy)
        {
            mxdis = tdis; ansx = i; ansy = yy;
        }
    }
    printf ("%d %d\n",ansx,ansy);
    return ;
}
int main()
{
#ifdef local
    freopen("data.txt","r",stdin);
#endif
    while(~scanf("%lf%lf%lf",&xo,&yo,&r)) work();
    return 0;
}