01——数论题解

T1.最大质因子（bigfact）

有n个数，求最大质因子最大的数。

筛法+枚举

T2.奶牛的足球1（football1）

给出n（<=10^15）转化成m进制，然后分别写出每位展开的权值。

高精度的进制转换，打了好久的模板（累ing）（*，/，%，=，<等等）

T3.狐狸抓兔子（security）

N个洞，不删数的约瑟夫，周期m，求不会找到的洞的总数并输出从大到小前10个。

gcd（n,m）的倍数都是会被找到的，所以就是求gcd，然后判断是否倍数（输出10个）。

T4.奶牛的足球2（football2）

两堆球，a,b个，每次从多的那堆取出另一堆个数的球放到另一堆中，求最少次数或-1

用一下倒推的方法：

可以发现，tot=t*2^k,则必有a=t*x,b=t*y

所以每次tot>>1，k<<1 然后判断

(a%tmp==0,b%tmp==0,a/sum+b/sum=tmp)

然后就可以判断了。如果某次（sum&1）就说明无解了。