▲数据结构 笛卡尔树【2011】五2 C++版

笛卡尔树cartesian tree 笛卡尔树是一种特定的二叉树数据结构,可由数列构造,在范围最值查询.范围top k查询(range top k queries)等问题上有广泛应用.它具有堆的有序性,中序遍历可以输出原数列.笛卡尔树结构由Vuillmin(1980)[1]在解决范围搜索的几何数据结构问题时提出.从数列中构造一棵笛卡尔树可以线性时间完成,需要采用基于栈的算法来找到在该数列中的所有最近小数. 定义 无相同元素的数列构造出的笛卡尔树具有下列性质: 结点一一对应于数列元素.即数列中的每

笛卡尔树是一种同时满足二叉搜索树和堆的性质的数据结构. 可在一个数组上构造出来(时间复杂度可以达到O(n)).树中节点有几个属性, key(节点元素的大小).index(节点在原数组中的索引).left(左子节点).right(右子节点).parent(父节点). 性质 树中的元素满足二叉搜索树性质,要求按照中序遍历得到的序列为原数组序列 树中节点满足堆性质,节点的key值要大于其左右子节点的key值 构造 要求在给定的数组的基础上构造一棵笛卡尔树,这可以在O(n)的时间内完成. 其具体思路为:

6305.RMQ Similar Sequence 这个题的意思就是对于A,B两个序列,任意的l,r,如果RMQ(A,l,r)=RMQ(B,l,r),B序列里的数为[0,1]的实数,B的重量为B的所有元素的和,否则为0.问你B的期望重量是多少. dls讲题说是笛卡尔树,笛卡尔树是一种特定的二叉树数据结构,具体的看这篇博客吧:[pushing my way]笛卡尔树 这个题就是笛卡尔树同构的问题,假设A的笛卡尔树的子树大小为sz[u],那么序列B与A同构的概率为,因为B中的数满足均匀分布(因为B中

题目链接:hdu 5412 CRB and Queries 首先对所有出现过的值排序,建立线段树,每个线段树的节点是一棵笛卡尔树,笛卡尔树记录区间下标值. #include <cstdio> #include <cstring> #include <cstdlib> #include <algorithm> using namespace std; #define lson(x) (x<<1) #define rson(x) ((x<<

Description Let us consider a special type of a binary search tree, called a cartesian tree. Recall that a binary search tree is a rooted ordered binary tree, such that for its every node x the following condition is satisfied: each node in its left

笛卡尔树就是你给两维限制,一维堆R,一维二叉搜索树K,平地拔起一棵Treap,最广范的应用:用LCA求区间最值,建Treap,还有个什么范围top k我表示并不会查都查不到.它最妙最高的地方在于用栈来建树:我们可以先排序K然后一个个插入,那么我们都是最右端,横容易被卡,那么我们不从上到下,我们从下到上,用栈维护,那就把时间复杂度从O(n^2)降到O(n),具体过程见下图从图一到图二就是这么一个过程,我们在把K为13的点插入时要找到一个合适的位置,上比他大,下比他小(假设大根堆) 下面见代码 #i

[题目分析] 本来是单调栈的题目,用笛卡尔树可以快速的水过去. 把每一个矩阵看成一个二元组(出现的顺序,高度). 然后建造笛卡尔树. 神奇的发现,每一个节点的高度*该子树的大小,就是这一块最大的子矩阵的可能解. 用二元组的第一个下标来限制,使它们在一块儿,然后堆的性质又限制了宽度以及高度. 计算,取最值即可. [代码] #include <cstdio> #include <cstring> #include <cstdlib> #include <cmath&g

Description Read the statement of problem G for the definitions concerning trees. In the following we define the basic terminology of heaps. A heap is a tree whose internal nodes have each assigned a priority (a number) such that the priority of each

题目描述 对于1 位二进制变量定义两种运算: 运算的优先级是: 先计算括号内的,再计算括号外的. “× ”运算优先于“⊕”运算,即计算表达式时,先计算× 运算,再计算⊕运算.例如:计算表达式A⊕B × C时,先计算 B × C,其结果再与 A 做⊕运算. 现给定一个未完成的表达式,例如+(*_),请你在横线处填入数字0 或者1 ,请问有多少种填法可以使得表达式的值为0 . 输入输出格式 输入格式: 输入文件名为exp.in ,共 2 行. 第1 行为一个整数 L,表示给定的表达式中除去横线外的运