最短路径问题

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Problem Description

给你n个点，m条无向边，每条边都有长度d和花费p，给你起点s终点t，要求输出起点到终点的最短距离及其花费，如果最短距离有多条路线，则输出花费最少的。

Input

输入n,m，点的编号是1~n,然后是m行，每行4个数 a,b,d,p，表示a和b之间有一条边，且其长度为d，花费为p。最后一行是两个数 s,t;起点s，终点。n和m为0时输入结束。
(1<n<=1000, 0<m<100000, s != t)

Output

输出 一行有两个数， 最短距离及其花费。

Sample Input

3 2

1 2 5 6

2 3 4 5

1 3

0 0

Sample Output

9 11

分析：水题。用spfa，当两条路相等的时候选择花费最少的路即可。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<queue>
#define INF 999999999
using namespace std;
struct Node{
    int s,t,c,q;
}edge[200000];
int N,M;
int next1[200000],head[2000];
int d[2000],vis[2000],cost[2000];
int S,T,cnt;

void spfa()
{
    for(int i=0;i<=N;i++)
    {vis[i]=0;d[i]=INF;cost[i]=INF;}
    vis[S]=1;d[S]=0;cost[S]=0;
    queue<int> q;
    q.push(S);
    while(!q.empty())
    {
        int v=q.front();
        q.pop();vis[v]=0;
        int k=head[v];
        while(k!=-1)
        {
            int b=edge[k].t;
            if(d[b]>d[v]+edge[k].c)
            {
                cost[b]=cost[v]+edge[k].q;
                d[b]=d[v]+edge[k].c;
                if(!vis[b])
                {
                    vis[b]=1;
                    q.push(b);
                }
            }
            else if(d[b]==d[v]+edge[k].c&&cost[b]>cost[v]+edge[k].q)
            {
                cost[b]=cost[v]+edge[k].q;
                if(!vis[b])
                {
                    vis[b]=1;
                    q.push(b);
                }
            }
            k=next1[k];
        }
    }

}

void Add(int a,int b,int c,int q)
{
    edge[cnt].s=a;edge[cnt].t=b;
    edge[cnt].c=c;edge[cnt].q=q;
    next1[cnt]=head[edge[cnt].s];
    head[edge[cnt].s]=cnt;
    cnt++;
}

int main()
{
    while(scanf("%d%d",&N,&M)!=-1)
    {
        if(!N&&!M) break;
        memset(head,-1,sizeof(head));
        cnt=1;
        for(int i=1;i<=M;i++)
        {
            int a,b,c,q;
            scanf("%d%d%d%d",&a,&b,&c,&q);
            Add(a,b,c,q);
            Add(b,a,c,q);
        }
        scanf("%d%d",&S,&T);
        spfa();
        printf("%d %d\n",d[T],cost[T]);
    }
    return 0;
}

原文地址：https://www.cnblogs.com/ACRykl/p/9103805.html