并查集 路径压缩

使用并查集查找时，如果查找次数很多，那么使用朴素版的查找方式肯定要超时。比如，有一百万个元素，每次都从第一百万个开始找，这样一次运算就是10^6，如果程序要求查找个一千万次，这样下来就是10^13,肯定要出问题的。

　　这是朴素查找的代码,适合数据量不大的情况：

int findx(int x){    int r=x;   while(parent[r] !=r)        r=parent[r];   return r;}

下面是采用路径压缩的方法查找元素：

int find(int x)       //查找x元素所在的集合,回溯时压缩路径{    if (x != parent[x])    {        parent[x] = find(parent[x]);     //回溯时的压缩路径    }         //从x结点搜索到祖先结点所经过的结点都指向该祖先结点    return parent[x];}

上面是一采用递归的方式压缩路径， 但是，递归压缩路径可能会造成溢出栈，我曾经因为这个RE了n次，下面我们说一下非递归方式进行的路径压缩：

int find(int x){    int k, j, r;    r = x;    while(r != parent[r])     //查找跟节点        r = parent[r];      //找到跟节点，用r记录下    k = x;            while(parent[k] != r)             //非递归路径压缩操作    {        j = parent[k];         //用j暂存parent[k]的父节点        parent[k] = r;        //parent[x]指向跟节点        k = j;                    //k移到父节点    }    return r;         //返回根节点的值            }