noip2008普及组3题题解-rLq

(第一次写题解,随意喷)

(只是前一天的作业哈)

(先凑个数)

题目描述

上体育课的时候,小蛮的老师经常带着同学们一起做游戏。这次,老师带着同学们一起做传球游戏。
游戏规则是这样的:n个同学站成一个圆圈,其中的一个同学手里拿着一个球,当老师吹哨子时开始传球,每个同学可以把球传给自己左右的两个同学中的一个(左右任意),当老师在此吹哨子时,传球停止,此时,拿着球没有传出去的那个同学就是败者,要给大家表演一个节目。
聪明的小蛮提出一个有趣的问题:有多少种不同的传球方法可以使得从小蛮手里开始传的球,传了m次以后,又回到小蛮手里。两种传球方法被视作不同的方法,当且仅当这两种方法中,接到球的同学按接球顺序组成的序列是不同的。比如有三个同学1号、2号、3号,并假设小蛮为1号,球传了3次回到小蛮手里的方式有1->2->3->1和1->3->2->1,共2种。

输入输出格式

输入格式:

输入文件ball.in共一行,有两个用空格隔开的整数n,m(3<=n<=30,1<=m<=30)。

输出格式:

输出文件ball.out共一行,有一个整数,表示符合题意的方法数。

输入输出样例

输入样例#1:

3 3

输出样例#1:

2

说明

40%的数据满足:3<=n<=30,1<=m<=20
100%的数据满足:3<=n<=30,1<=m<=30
2008普及组第三题

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相当水的一道题,要是我能早生几年该多好……

首先,数据虽然小但是直接搜会TLE,所以dp(没有最优子结构其实已经不算dp)

设f[i][j],表示传第i次时,传到第j个人手里的方案数。由题中条件,一个人只能从左右边拿球,所以显然递推方程f[i][j]=f[i-1][j-1]+f[i-1][j+1],由于站成环形,所以1号和最后一号特殊处理。

数据规模不需要滚动数组

贴代码

 1 #include<stdio.h>
 2 #include<stdlib.h>
 3 int pu[301][301]={{0}};
 4 int main(){
 5     int m,n;
 6     scanf("%d %d",&n,&m);
 7     pu[0][1]=1;
 8     for(int i=1;i<=m;i++){
 9         for(int j=1;j<=n;j++){
10             if(j==1) pu[i][j]+=pu[i-1][n];
11             else pu[i][j]+=pu[i-1][j-1];
12             if(j==n) pu[i][j]+=pu[i-1][1];
13             else pu[i][j]+=pu[i-1][j+1];
14         }
15     }
16     printf("%d",pu[m][1]);
17     return 0;
18 }
时间: 2024-08-01 06:27:49

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