【分块】【树上莫队】bzoj1086 bzoj3052

学习了树上莫队,树分块后对讯问的$dfs序$排序,然后就可以滑动树链处理答案了. 关于树链的滑动,只需要特殊处理一下$LCA$就行了. 在这里一条树链保留下来给后面的链来转移的$now$的为这条树链上所有点除去$LCA$的颜色种数.因为如果要考虑$LCA$情况就太多了,不如单独考虑$LCA$. 转移后加上当前链的$LCA$进行统计,然后再去掉这个$LCA$更新一下$now$值给后面的链转移. 这都是我的理解,说的有点不清楚,具体请看vfk的题解 OTZ 虽然不是这道题,但是通过这篇博客学习树上莫

树上莫队和普通的序列莫队很像,我们把树进行dfs,然后存一个长度为2n的括号序列,就是一个点进去当作左括号,出来当作右括号,然后如果访问从u到v路径,我们可以转化成括号序列的区间,记录x进去的时候编号为f[x],出来时为g[x],然后分类讨论一下(f[u]<f[v]),如果u和v的lca不是u,那么就是从g[u]到f[v],否则就是lca的f到另一个点的f,(可以自己试一下,中间过程没有用的点正好就抵消掉了)这里要注意一下,从g[u]到f[v]的时候我们会少掉lca这个点,特殊处理一下即可,然后

3757: 苹果树 Time Limit: 20 Sec  Memory Limit: 256 MBSubmit: 1305  Solved: 503[Submit][Status][Discuss] Description 神犇家门口种了一棵苹果树.苹果树作为一棵树,当然是呈树状结构,每根树枝连接两个苹果,每个苹果都可以沿着一条由树枝构成的路径连到树根,而且这样的路径只存在一条.由于这棵苹果树是神犇种的,所以苹果都发生了变异,变成了各种各样的颜色.我们用一个到n之间的正整数来表示一种颜色.树上

题意: 两种询问: 1.询问以u为根的子树中出现的a次的数的和与出现b次的数的和的gcd. 2.询问u到v的树链中出现的a次的数的和与出现b次的数的和的gcd. 有点绕.. 分析: 因为自己不会树上莫队,所以学习了一波. 但是对于子树我还是有所经验,可以转成dfs序来做,之前有做过类似的题,比如这题. 然而对于树链有点懵逼,虽然我觉得也能用dfs序做,不过看大佬们的dfs序做的树链查询,也有点懵,感觉写起来很麻烦. 貌似是修改了dfs序,回溯的时候不再只是和进入时相同的序,而是独立的序. 还是感

题意:给一个树图,每个点的点权(比如颜色编号),m个询问,每个询问是一个区间[a,b],图中两点之间唯一路径上有多少个不同点权(即多少种颜色).n<40000,m<100000. 思路:无意中看到树上莫队,只是拿来练练,没有想到这题的难点不在于树上莫队,而是判断LCA是否在两点之间的路径上的问题.耗时1天. 树上莫队的搞法就是: (1)DFS一次,对树进行分块,分成sqrt(n)块,每个点属于一个块.并记录每个点的DFS序. (2)将m个询问区间用所属块号作为第一关键字,DFS序作为第二关键字

3757: 苹果树 Time Limit: 20 Sec  Memory Limit: 256 MB Submit: 1327  Solved: 510 [Submit][Status][Discuss] Description 神犇家门口种了一棵苹果树.苹果树作为一棵树,当然是呈树状结构,每根树枝连接两个苹果,每个苹果都可以沿着一条由树枝构成的路径连到树根,而且这样的路径只存在一条.由于这棵苹果树是神犇种的,所以苹果都发生了变异,变成了各种各样的颜色.我们用一个1到n之间的正整数来表示一种颜色

题目链接:BZOJ - 3052 题目分析 这道题就是非常经典的树上莫队了,并且是带修改的莫队. 带修改的莫队:将询问按照 左端点所在的块编号为第一关键字,右端点所在的块为第二关键字,位于第几次修改之后为第三关键字 排序. 我们将块的大小设置在 n^(2/3) ,这样一共有 n^(1/3) 个块.最后算法的总复杂度会是 n^(5/3) . 每一次如何从上一个询问转移来呢? 假设上一个询问是 (lx, ly, lt) ,这次的询问是 (x, y, t) .t 代表是在第 t 次修改操作之后. 首先

题目大意:给出一棵树,问任意两点之间有多少种不同的颜色,一个人可能会有色盲,会将A和B当成一种颜色. 思路:比较裸的树上莫队,写出来之后,很慢,怀疑是分块的缘故,然后果断找了当年比赛的标称交上去,瞬间rk1,大概看了一眼,他好像是直接用DFS序+曼哈顿距离最小生成树搞的,为什么会比分块快? 昨天下午看到这个题之后就一直在研究树上莫队的正确姿势,然后先写了树分块,后来看了很多牛人的SPOJ COT2的题解,后来又和同学探讨了好久才弄明白. 首先先将树分块,然后把区间排序,按照第一权值为左端点所在块

题意:给定一棵树,带边权.然后Q次询问,每次给出(u,v),求这个路径上最小的未出现的边权. 思路:树上莫队,求mex可以用分块或者bitset,前者可能会快一点.   莫队过程:求出欧拉序,即记录dfs的in和out时间戳. 然后摊平成数组,在数组上进行莫队. 一般的莫队需要单独考虑LCA,因为LCA不在这个区间里. 但是由于这里是边权,用儿子代替边权,所以LCA本来就不用考虑. 这个序列里,有效的部分是出现奇数次的,所以用vis记录奇偶性,如果是奇,表示加: 偶表示删. 如果想再快一点,可以

Count on a tree II(luogu) Description 题目描述 给定一个n个节点的树,每个节点表示一个整数,问u到v的路径上有多少个不同的整数. 输入格式 第一行有两个整数n和m(n＝40000,m＝100000). 第二行有n个整数.第i个整数表示第i个节点表示的整数. 在接下来的n-1行中,每行包含两个整数u v,描述一条边(u,v). 在接下来的m行中,每一行包含两个整数u v,询问u到v的路径上有多少个不同的整数. 输出格式 对于每个询问,输出结果. Solutio