[LeetCode] Interleaving String 解题思路

Given s1, s2, s3, find whether s3 is formed by the interleaving of s1 and s2.

For example,
Given:
s1 = "aabcc",
s2 = "dbbca",

When s3 = "aadbbcbcac", return true.
When s3 = "aadbbbaccc", return false.

问题 ： 给定三个字符串 s1, s2, s3， 求 s3 是不是由 s1 和 s2 交错组合而成。

感觉是一条比较典型的 DP 题目。

设 i, j, k 分别是 s1, s2, s3 待求解的当前下标。

• 当 s3[k] != s1[i] 且 s3[k] != s2[j]， 则匹配失败
• 当 s3[k] 只和 s1[i] 相等，则 k++ 和 i++
• 当 s3[k] 只和 s2[j] 相等，则 k++ 和 j++
• 当 s3[k] == s1[i] 且 s3[k] == s2[j] ，则分别求 k++ 和 i++ ，以及 k++ 和 j++ ，两者取或运算

由于 s3 恰好有 s1 和 s2 交错行程，所以 s3 长度必然等于 s1 + s2 的长度，知道其中二者就能确定第三个数，这样只需要二维数组保存中间结果即可。

 1     vector<vector<int>> vv;
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 3     bool interIleave(string s1, string s2, string s3, int p1, int p2, int p3){
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 5     //     cout << s1 << "\n" << s2 << "\n" << s3 << "\n--------\n";
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 7         if (s1.size() == 0) {
 8             return (s2 == s3);
 9         }
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11         if (s2.size() == 0) {
12             return (s1 == s3);
13         }
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15         if (vv[p1][p3] != -1) {
16             return vv[p1][p3];
17         }
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19         if (s3[0] != s1[0] && s3[0] != s2[0]) {
20             vv[p1][p3] = false;
21             return false;
22         }
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24         if (s3[0] == s1[0] && s3[0] != s2[0]) {
25             bool tmpb = interIleave(s1.substr(1), s2, s3.substr(1), p1+1, p2, p3+1);
26             vv[p1][p3] = tmpb;
27             return tmpb;
28         }
29
30         if (s3[0] != s1[0] && s3[0] == s2[0]) {
31             bool tmpb = interIleave(s1, s2.substr(1), s3.substr(1), p1, p2+1, p3+1);
32             vv[p1][p3] = tmpb;
33             return tmpb;
34         }
35
36         bool inter1 = interIleave(s1.substr(1), s2, s3.substr(1), p1+1, p2, p3+1);
37         bool inter2 = interIleave(s1, s2.substr(1), s3.substr(1), p1, p2+1, p3+1);
38         bool res = inter1 || inter2;
39
40         vv[p1][p3]    = res;
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42         return res;
43     }
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46
47     bool isInterleave(string s1, string s2, string s3) {
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49         vector<vector<int>> tmp(s1.size(), vector<int>(s3.size(), -1));
50         vv = tmp;
51
52         if (s3.size() != s1.size()+s2.size()) {
53             return false;
54         }
55
56         if (s3.size() == 0) {
57             return true;
58         }
59
60         bool res = interIleave(s1, s2, s3, 0, 0, 0);
61
62         return res;
63     }