P1218 [USACO1.5]特殊的质数肋骨 Superprime Rib

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题目描述

农民约翰的母牛总是产生最好的肋骨。你能通过农民约翰和美国农业部标记在每根肋骨上的数字认出它们。农民约翰确定他卖给买方的是真正的质数肋骨,是因为从右边开始切下肋骨,每次还剩下的肋骨上的数字都组成一个质数,举例来说: 7 3 3 1 全部肋骨上的数字 7331是质数;三根肋骨 733是质数;二根肋骨 73 是质数;当然,最后一根肋骨 7 也是质数。 7331 被叫做长度 4 的特殊质数。写一个程序对给定的肋骨的数目 N (1<=N<=8),求出所有的特殊质数。数字1不被看作一个质数。

输入输出格式

输入格式：

单独的一行包含N。

输出格式：

按顺序输出长度为 N 的特殊质数,每行一个。

输入输出样例

输入样例#1：

4

输出样例#1：

2333
2339
2393
2399
2939
3119
3137
3733
3739
3793
3797
5939
7193
7331
7333
7393

说明

题目翻译来自NOCOW。

USACO Training Section 1.5

分析：很自然的想到了枚举这个长度的数，不断地尝试，然后发现TLE,为什么呢？因为如果不断地删数字可能一开始是质数，但是到最后一个就不是质数了，所以考虑从低位向高位搜索，这样也可以保证答案是有序的.

60分算法：

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>

using namespace std;

int n,ans[1000000],num;

int power(int x,int d)
{
    for (int i = 1; i <= x; i++)
        d *= 10;
    return d;
}

bool panduan(int x)
{
    if (x == 1)
        return false;
    for (int i = 2; i * i <= x; i++)
        if (x % i == 0)
            return false;
    return true;
}

bool check(int x)
{
    while (x)
    {
        if (!panduan(x))
            return false;
        x /= 10;
    }
    return true;
}

int main()
{
    scanf("%d", &n);
    for (int i = power(n - 2, 10);i <= power(n - 2, 99); i++)
    {
        if (check(i))
            ans[++num] = i;
    }
    sort(ans + 1, ans + 1 + num);
    for (int i = 1; i <= num; i++)
        printf("%d\n", ans[i]);

    return 0;
}

100分算法：

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
int n;
bool check(int x)
{
    if (x == 1)
        return 0;
    for (int i = 2;i*i <= x;i++)
        if (x%i == 0)
            return 0;
    return 1;
}
void dfs(int u, int fa)
{
    for (int i = 1;i <= 9;i++)
        if (check(fa * 10 + i))
        {
            if (u == n)
                printf("%d\n", fa * 10 + i);
            else
                dfs(u + 1, fa * 10 + i);
        }
}
int main()
{
    scanf("%d", &n);
    dfs(1, 0);

    return 0;
}