洛谷-哥德巴赫猜想（升级版）-BOSS战-入门综合练习1

题目背景 Background

1742年6月7日哥德巴赫写信给当时的大数学家欧拉，正式提出了以下的猜想：任何一个大于9的奇数都可以表示成3个质数之和。质数是指除了1和本身之外没有其他约数的数，如2和11都是质数，而6不是质数，因为6除了约数1和6之外还有约数2和3。需要特别说明的是1不是质数。 这就是哥德巴赫猜想。欧拉在回信中说，他相信这个猜想是正确的，但他不能证明。 从此，这道数学难题引起了几乎所有数学家的注意。哥德巴赫猜想由此成为数学皇冠上一颗可望不可及的“明珠”。

题目描述 Description

现在请你编一个程序验证哥德巴赫猜想。
    先给出一个奇数n，要求输出3个质数，这3个质数之和等于输入的奇数。

输入输出格式 Input/output

输入格式：
仅有一行，包含一个正奇数n，其中9<n<20000
输出格式：
仅有一行，输出3个质数，这3个质数之和等于输入的奇数。相邻两个质数之间用一个空格隔开，最后一个质数后面没有空格。如果表示方法不唯一，请输出第一个数最小的方案，如果第一个数最小的方案不唯一，请输出第二个数最小的方案。

输入输出样例 Sample input/output

样例测试点#1

输入样例：

2009

输出样例：

3 3 2003

思路：先从小到大，寻找第一个质数，找到了，从这个质数开始寻找第二个质数，找到的话，直接输出即可（第三个数就是n-i-j）

代码如下：

 1 #include <stdio.h>
 2 #include <math.h>
 3 int pri(int a)  //判断质数
 4 {
 5     for(int i=2;i<=sqrt(a);i++)
 6     {
 7         if(a%i==0) return 1;//找到了，返回1
 8     }
 9     return 0;//否则返回0
10 }
11 int main()
12 {
13     int n,a,b,c;
14     scanf("%d",&n);
15     for(int i=2;i<n;i++)//找到第一个数
16     {
17         if(pri(i)==0)
18         for(int j=2;j<n-i;j++)//判断第一个数是否为质数，如果是,寻找第二个数
19         {
20             if(pri(j)==0&&pri(n-i-j)==0) //找到2个数自然确定了第三个数 ，并判断第二和第三个数为质数
21             {
22                 printf("%d %d %d\n",i,j,n-i-j);
23                 return 0;
24             }
25         }
26     }
27 }