【Triangle 】cpp

题目：

Given a triangle, find the minimum path sum from top to bottom. Each step you may move to adjacent numbers on the row below.

For example, given the following triangle

[
     [2],
    [3,4],
   [6,5,7],
  [4,1,8,3]
]

The minimum path sum from top to bottom is 11 (i.e., 2 + 3 + 5 + 1 = 11).

Note:
Bonus point if you are able to do this using only O(n) extra space, where n is the total number of rows in the triangle

代码：

class Solution {
public:
    int minimumTotal(vector<vector<int> > &triangle) {
            if (triangle.size()<1) return 0;
            int min_sum = triangle[0][0];
            for ( int i = 1; i<triangle.size(); ++i )
            {
                for (int j = 0; j<triangle[i].size(); ++j )
                {
                    if (j==triangle[i].size()-1)
                    {
                        triangle[i][j] += triangle[i-1][j-1];
                        min_sum = std::min(min_sum, triangle[i][j]);
                    }
                    else if ( j==0 )
                    {
                        triangle[i][0] += triangle[i-1][0];
                        min_sum = triangle[i][j];
                    }
                    else
                    {
                        triangle[i][j] += std::min(triangle[i-1][j-1], triangle[i-1][j]);
                        min_sum = std::min(min_sum, triangle[i][j]);
                    }

                }
            }
            return min_sum;
    }
};

tips：

这种做法时间复杂度O(n)，空间复杂度O(1)。

思路很简单，就是遍历每层元素的同时，把这一个元素的值更新为走到该位置的最小路径和。

min_sum这个遍历记录当前最小值，其实只有当遍历到最后一层的时候才有用，偷懒就没有改动了。

但是有个缺点就是把原来的triangle的结构都破坏了，研究一下用O(n)额外空间，但不破坏原有triangle的做法。