直接插入排序:在要排序的一组数中,假设前面(n-1)[n>=2] 个数已经是排好顺序的,现在要把第n个数插到前面的有序数中,使得这n个数也是排好顺序的。如此反复循环,直到全部排好顺序。
希尔排序:先将需要排序的数组按照某个增量d(n/2,n是待排序数据的个数),将数组分成若干组,每一组采用直接插入排序,然后再采用较小的增量(d/2)对数组进行分组,在每组中再进行直接插入排序,直到增量为1时,数组进行一次完全的直接插入排序后,排序完成。
简单选择排序:在要排序的数组中选择最小的数和第一个位置进行交换,然后在剩余的数据中选择最小的一个和第二个位置的数进行交换,知道倒数第二个和最后一个数据比较、交换。
堆排序:堆排序是一种树形选择排序,是对直接选择排序的有效改进。堆的定义如下:具有n个元素的序列(h1,h2,...,hn),当且仅当满足(hi>=h2i,hi>=2i+1)或(hi<=h2i,hi<=2i+1)(i=1,2,...,n/2)时称之为堆。
在这里只讨论满足前者条件的堆。由堆的定义可以看出,堆顶元素(即第一个元素)必为最大项(大顶堆)。
完全二叉树可以很直观地表示堆的结构。堆顶为根,其它为左子树、右子树。
初始时把要排序的数的序列看作是一棵顺序存储的二叉树,调整它们的存储序,使之成为一个堆,这时堆的根节点的数最大。
然后将根节点与堆的最后一个节点交换。然后对前面(n-1)个数重新调整使之成为堆。依此类推,直到只有两个节点的堆,并对它们作交换,最后得到有n个节点的有序序列
从算法描述来看,堆排序需要两个过程,一是建立堆,二是堆顶与堆的最后一个元素交换位置。
所以堆排序有两个函数组成。一是建堆的渗透函数,二是反复调用渗透函数实现排序的函数。
冒泡排序:在要排序的一组数中,对当前还未排好序的范围内的全部数,自上而下对相邻的两个数依次进行比较和调整,让较大的数往下沉,较小的往上冒。
即:每当两相邻的数比较后发现它们的排序与排序要求相反时,就将它们互换。
快速排序:选择一个基准元素,通常选择第一个元素或者最后一个元素,通过一趟扫描,将待排序列分成两部分,一部分比基准元素小,一部分大于等于基准元素,
此时基准元素在其排好序后的正确位置,然后再用同样的方法递归地排序划分的两部分。
归并排序:归并(Merge)排序法是将两个(或两个以上)有序表合并成一个新的有序表,即把待排序序列分为若干个子序列,每个子序列是有序的。
然后再把有序子序列合并为整体有序序列。
基数排序:将所有待比较数值(正整数)统一为同样的数位长度,数位较短的数前面补零。然后,从最低位开始,依次进行一次排序。
这样从最低位排序一直到最高位排序完成以后,数列就变成一个有序序列。