uva10154 - Weights and Measures（01背包）

题目：uva10154 - Weights and Measures（01背包）

题目大意：给出一些乌龟的重量和力量，问怎样将这些乌龟一只放一只背上的堆起来，要求这样序列的乌龟越多越好，并且不要超出每只乌龟的负荷。

解题思路：一开始，以为只要将乌龟的力量从大到小的排下序，然后根据力量找出最长的序列。结果发现这样的做法是不对的，因为这样你就默认了越前面的乌龟就放越底下，（但是其实是可以不用的）虽说前面的乌龟力量比较大，但是重量可能也比较大，这样承受力就会变小。后来看了大神的做法，01背包。这些乌龟要么取要么不取，然后根据（力量 - 重量）承受力DP。因为承受力是逐步减少的，所以还是贪心一下，把力量大的放在前面取。

dp【i】【load】 = Max （dp【i - 1】【j】 + 1， dp【i - 1】【load】） load = Min(j - W【i】， S[i] - W[i]) 。当dp【i  - 1】【j】有值的时候才用。  因为这里数据大，要用滚动数组。

代码：

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>

using namespace std;

const int N = 5610;

struct turtle {

	int w, s;
}t[N];

int f[N * N];

int cmp (const turtle &a, const turtle &b) {

	if (a.s - a.w == b.s - b.w)
		return a.w < b.w;
	return (a.s - a.w) > (b.s - b.w);
}

int Min (const int a, const int b ) { return a < b ? a: b; }

int main () {

	int n = 0;
	while (scanf ("%d%d", &t[n].w, &t[n].s) != EOF) {

		n++;
	}

	sort(t, t + n, cmp);

	int max = t[0].s - t[0].w;
	int tmp;
	for (int i = 0; i < n; i++) {
		for (int j = t[i].w; j <= max; j++) {

			if (f[j]) {

				tmp = Min (j, t[i].s) - t[i].w;
				if (f[tmp] < f[j] + 1)
					f[tmp] = f[j] + 1;
			}
		}
		tmp = t[i].s - t[i].w;
		if (!f[tmp])
			f[tmp] = 1;
	}

	int ans = 0;
	for (int i = 0; i <= max; i++)
		if (ans < f[i])
			ans = f[i];
	printf ("%d\n", ans);
	return 0;
}