数据结构例程——表达式求值（用栈结构）

　　本文针对数据结构基础系列网络课程(3)：栈和队列中第5课时栈的应用1-表达式求值。

例：用户输入一个包含“+”、“-”、“*”、“/”、正整数和圆括号的合法数学表达式，计算该表达式的运算结果。

解答：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#define MaxOp 100
#define MaxSize 100
struct  //设定运算符优先级
{
    char ch;   //运算符
    int pri;   //优先级
}
lpri[]= {{‘=‘,0},{‘(‘,1},{‘*‘,5},{‘/‘,5},{‘+‘,3},{‘-‘,3},{‘)‘,6}},
rpri[]= {{‘=‘,0},{‘(‘,6},{‘*‘,4},{‘/‘,4},{‘+‘,2},{‘-‘,2},{‘)‘,1}};
int leftpri(char op)    //求左运算符op的优先级
{
    int i;
    for (i=0; i<MaxOp; i++)
        if (lpri[i].ch==op)
            return lpri[i].pri;
}
int rightpri(char op)  //求右运算符op的优先级
{
    int i;
    for (i=0; i<MaxOp; i++)
        if (rpri[i].ch==op)
            return rpri[i].pri;
}
bool InOp(char ch)       //判断ch是否为运算符
{
    if (ch==‘(‘ || ch==‘)‘ || ch==‘+‘ || ch==‘-‘
            || ch==‘*‘ || ch==‘/‘)
        return true;
    else
        return false;
}
int Precede(char op1,char op2)  //op1和op2运算符优先级的比较结果
{
    if (leftpri(op1)==rightpri(op2))
        return 0;
    else if (leftpri(op1)<rightpri(op2))
        return -1;
    else
        return 1;
}
void trans(char *exp,char postexp[])
//将算术表达式exp转换成后缀表达式postexp
{
    struct
    {
        char data[MaxSize]; //存放运算符
        int top;            //栈指针
    } op;               //定义运算符栈
    int i=0;                //i作为postexp的下标
    op.top=-1;
    op.top++;                  //将‘=‘进栈
    op.data[op.top]=‘=‘;
    while (*exp!=‘\0‘)      //exp表达式未扫描完时循环
    {
        if (!InOp(*exp))        //为数字字符的情况
        {
            while (*exp>=‘0‘ && *exp<=‘9‘) //判定为数字
            {
                postexp[i++]=*exp;
                exp++;
            }
            postexp[i++]=‘#‘;   //用#标识一个数值串结束
        }
        else    //为运算符的情况
            switch(Precede(op.data[op.top],*exp))
            {
            case -1:           //栈顶运算符的优先级低:进栈
                op.top++;
                op.data[op.top]=*exp;
                exp++;     //继续扫描其他字符
                break;
            case 0:        //只有括号满足这种情况
                op.top--;      //将(退栈
                exp++;     //继续扫描其他字符
                break;
            case 1:             //退栈并输出到postexp中
                postexp[i++]=op.data[op.top];
                op.top--;
                break;
            }
    } //while (*exp!=‘\0‘)
    while (op.data[op.top]!=‘=‘)
    //此时exp扫描完毕,退栈到‘=‘为止
    {
        postexp[i++]=op.data[op.top];
        op.top--;
    }
    postexp[i]=‘\0‘;    //给postexp表达式添加结束标识
}

float compvalue(char exp[]) //计算后缀表达式的值
{
    struct
    {
        float data[MaxSize];    //存放数值
        int top;            //栈指针
    } st;               //定义数值栈
    float d;
    char ch;
    int t=0; //t作为exp的下标
    st.top=-1;
    ch=exp[t];
    t++;
    while (ch!=‘\0‘)    //exp字符串未扫描完时循环
    {
        switch (ch)
        {
        case‘+‘:
            st.data[st.top-1]=st.data[st.top-1]+st.data[st.top];
            st.top--;
            break;
        case ‘-‘:
            st.data[st.top-1]=st.data[st.top-1]-st.data[st.top];
            st.top--;
            break;
        case ‘*‘:
            st.data[st.top-1]=st.data[st.top-1]*st.data[st.top];
            st.top--;
            break;
        case ‘/‘:
            if (st.data[st.top]!=0)
                st.data[st.top-1]=st.data[st.top-1]/st.data[st.top];
            else
            {
                printf("\n\t除零错误!\n");
                exit(0);  //异常退出
            }
            st.top--;
            break;
        default:
            d=0; //将数字字符转换成数值存放到d中
            while (ch>=‘0‘ && ch<=‘9‘)   //为数字字符
            {
                d=10*d+ch-‘0‘;
                ch=exp[t];
                t++;
            }
            st.top++;
            st.data[st.top]=d;
        }
        ch=exp[t];
        t++;
    }
    return st.data[st.top];
}

int main()
{
    char exp[]="(56-20)/(4+2)"; //可将exp改为键盘输入
    char postexp[MaxSize];
    trans(exp,postexp);
    printf("中缀表达式:%s\n",exp);
    printf("后缀表达式:%s\n",postexp);
    printf("表达式的值:%g\n",compvalue(postexp));
    return 0;
}

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