低维空间到高维空间的映射

为Hilbert空间的一组基(非正交),它张成的空间是通过内积(,)

定义的Hilbert空间,它的自相关矩阵:

为一对称的正定的矩阵,其中的每一个元素都是一个再生核。则可以根据方程组

解得一组系数(a...)使得

证明:

根据施密特正交化法

则v...为一组正规正交基。

展开得

其中M为一常数,表示非正交基相互内积运算的冗余。

低维空间到高维空间的映射

时间: 2024-10-07 11:30:11

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