设为Hilbert空间的一组基(非正交),它张成的空间是通过内积(,)
定义的Hilbert空间,它的自相关矩阵:
为一对称的正定的矩阵,其中的每一个元素都是一个再生核。则可以根据方程组
解得一组系数(a...)使得
。
证明:
根据施密特正交化法
则v...为一组正规正交基。
则
展开得
其中M为一常数,表示非正交基相互内积运算的冗余。
低维空间到高维空间的映射
时间: 2024-10-07 11:30:11
设为Hilbert空间的一组基(非正交),它张成的空间是通过内积(,)
定义的Hilbert空间,它的自相关矩阵:
为一对称的正定的矩阵,其中的每一个元素都是一个再生核。则可以根据方程组
解得一组系数(a...)使得
。
证明:
根据施密特正交化法
则v...为一组正规正交基。
则
展开得
其中M为一常数,表示非正交基相互内积运算的冗余。
低维空间到高维空间的映射