用迪杰斯特拉算法实现地铁的站点搜索

上一篇文章，利用迪杰斯特拉（dijkstra）算法，实现了无向图的最短路径搜索功能。本篇将以南京地铁为例，用迪杰斯特拉算法实现两个站点之间的最短路径搜索。

借用百度百科，南京2015年4月份的地铁运行线路图如下：

创建一个数据构造类，初始化南京地铁的各条线路站点数据（截至2015年4月南京地铁运营公司数据，与上图对应）

/**
 *
 */
package com.test.dijkstra;

import java.util.ArrayList;
import java.util.HashSet;
import java.util.List;
import java.util.Set;

/**
 * desc:构造数据关系（以南京地铁站1\2\3\10号线为例）
 * @author chaisson
 * @since 2015-5-31 上午10:23:52
 *
 */
public class DataBuilder {

	public static List<Station> line1 = new ArrayList<Station>();//1号线
	public static List<Station> line2 = new ArrayList<Station>();//2号线
	public static List<Station> line3 = new ArrayList<Station>();//3号线
	public static List<Station> line10 = new ArrayList<Station>();//10号线
	public static List<Station> lineS1 = new ArrayList<Station>();//s1号线
	public static List<Station> lineS8 = new ArrayList<Station>();//s8号线
	public static Set<List<Station>> lineSet = new HashSet<List<Station>>();//所有线集合
	public static int totalStaion = 0;//总的站点数量
	static {
		//1号线
		String line1Str = "迈皋桥站、红山动物园站、南京站、新模范马路站、玄武门站、鼓楼站、珠江路站、新街口站、张府园站、三山街站、中华门站、安德门站、天隆寺站、软件大道站、花神庙站、南京南站、双龙大道站、河定桥站、胜太路站、百家湖站、小龙湾站、竹山路站、天印大道站、龙眠大道站、南医大·江苏经贸学院站、南京交院站、中国药科大学站";
		String[] line1Arr = line1Str.split("、");
		for(String s : line1Arr){
			line1.add(new Station(s));
		}
		for(int i =0;i<line1.size();i++){
			if(i<line1.size()-1){
				line1.get(i).next = line1.get(i+1);
				line1.get(i+1).prev = line1.get(i);
			}
		}

		/*******************************************************************************/
		//2号线
		String line2Str = "油坊桥站、雨润大街站、元通站、奥体东站、兴隆大街站、集庆门大街站、云锦路站、莫愁湖站、汉中门站、上海路站、新街口站、大行宫站、西安门站、明故宫站、苜蓿园站、下马坊站、孝陵卫站、钟灵街站、马群站、金马路站、仙鹤门站、学则路站、仙林中心站、羊山公园站、南大仙林校区站、经天路站";
		String[] line2Arr = line2Str.split("、");
		for(String s : line2Arr){
			line2.add(new Station(s));
		}
		for(int i =0;i<line2.size();i++){
			if(i<line2.size()-1){
				line2.get(i).next = line2.get(i+1);
				line2.get(i+1).prev = line2.get(i);
			}
		}

		/*******************************************************************************/
		//3号线
		String line3Str = "林场站、星火路站、东大成贤学院站、泰冯路站、天润城站、柳洲东路站、上元门站、五塘广场站、小市站、南京站、南京林业大学·新庄站、鸡鸣寺站、浮桥站、大行宫站、常府街站、夫子庙站、武定门站、雨花门站、卡子门站、大明路站、明发广场站、南京南站、宏运大道站、胜太西路站、天元西路站、九龙湖站、诚信大道站、东大九龙湖校区站、秣周东路站";
		String[] line3Arr = line3Str.split("、");
		for(String s : line3Arr){
			line3.add(new Station(s));
		}
		for(int i =0;i<line3.size();i++){
			if(i<line3.size()-1){
				line3.get(i).next = line3.get(i+1);
				line3.get(i+1).prev = line3.get(i);
			}
		}

        /*******************************************************************************/
		//10号线
		String line10Str = "雨山路站、文德路站、龙华路站、南京工业大学站、浦口万汇城站、临江站、江心洲站、绿博园站、梦都大街站、奥体中心站、元通站、中胜站、小行站、安德门站";
		String[] line10Arr = line10Str.split("、");
		for(String s : line10Arr){
			line10.add(new Station(s));
		}
		for(int i =0;i<line10.size();i++){
			if(i<line10.size()-1){
				line10.get(i).next = line10.get(i+1);
				line10.get(i+1).prev = line10.get(i);
			}
		}

		/*******************************************************************************/
		//s1号线
		String lineS1Str = "南京南站、翠屏山站、河海大学·佛城西路站、吉印大道站、正方中路站、翔宇路北站、翔宇路南站、禄口机场站";
		String[] lineS1Arr = lineS1Str.split("、");
		for(String s : lineS1Arr){
			lineS1.add(new Station(s));
		}
		for(int i =0;i<lineS1.size();i++){
			if(i<lineS1.size()-1){
				lineS1.get(i).next = lineS1.get(i+1);
				lineS1.get(i+1).prev = lineS1.get(i);
			}
		}

		/*******************************************************************************/
		//s8号线
		String lineS8Str = "泰山新村站、泰冯路站、高新开发区站、信息工程大学站、卸甲甸站、大厂站、葛塘站、长芦站、化工园站、六合开发区站、龙池站、雄州站、凤凰山公园站、方州广场站、沈桥站、八百桥站、金牛湖站";
		String[] lineS8Arr = lineS8Str.split("、");
		for(String s : lineS8Arr){
			lineS8.add(new Station(s));
		}
		for(int i =0;i<lineS8.size();i++){
			if(i<lineS8.size()-1){
				lineS8.get(i).next = lineS8.get(i+1);
				lineS8.get(i+1).prev = lineS8.get(i);
			}
		}

		lineSet.add(line1);
		lineSet.add(line2);
		lineSet.add(line3);
		lineSet.add(line10);
		lineSet.add(lineS1);
		lineSet.add(lineS8);
		totalStaion  = line1.size() + line2.size() + line3.size() + line10.size() + lineS1.size() + lineS8.size();
		System.out.println("总的站点数量："+totalStaion);
	}
}

构建地铁站对象（以地铁站名称进行唯一区分，hashcode基于name名称）

/**
 *
 */
package com.test.dijkstra;

import java.util.HashMap;
import java.util.LinkedHashSet;
import java.util.Map;

/**
 * desc：地铁站对象
 * @author chaisson
 * @since 2015-5-31 上午10:22:44
 *
 */
public class Station {

	private String name; //地铁站名称，假设具备唯一性

	public Station prev; //本站在lineNo线上面的前一个站

	public Station next; //本站在lineNo线上面的后一个站

	//本站到某一个目标站(key)所经过的所有站集合(value)，保持前后顺序
	private Map<Station,LinkedHashSet<Station>> orderSetMap = new HashMap<Station,LinkedHashSet<Station>>();

	public Station (String name){
		this.name = name;
	}

	public String getName() {
		return name;
	}

	public void setName(String name) {
		this.name = name;
	}

	public LinkedHashSet<Station> getAllPassedStations(Station station) {
		if(orderSetMap.get(station) == null){
			LinkedHashSet<Station> set = new LinkedHashSet<Station>();
			set.add(this);
			orderSetMap.put(station, set);
		}
		return orderSetMap.get(station);
	}

	public Map<Station, LinkedHashSet<Station>> getOrderSetMap() {
		return orderSetMap;
	}

	@Override
	public boolean equals(Object obj) {
		if(this == obj){
			return true;
		} else if(obj instanceof Station){
			Station s = (Station) obj;
			if(s.getName().equals(this.getName())){
				return true;
			} else {
				return false;
			}
		} else {
			return false;
		}
	}

	@Override
	public int hashCode() {
		return this.getName().hashCode();
	}
}

具体的算法实现

/**
 *
 */
package com.test.dijkstra;

import java.util.ArrayList;
import java.util.LinkedHashSet;
import java.util.List;

/**
 * desc：利用Dijkstra算法，计算地铁站经过路径，以南京地铁为例
 * @author chaisson
 * @since 2015-5-31 上午9:43:38
 *
 */
public class Subway {

	private List<Station> outList = new ArrayList<Station>();//记录已经分析过的站点

	//计算从s1站到s2站的最短经过路径
	public void calculate(Station s1,Station s2){
		if(outList.size() == DataBuilder.totalStaion){
			System.out.println("找到目标站点："+s2.getName()+"，共经过"+(s1.getAllPassedStations(s2).size()-1)+"站");
			for(Station station : s1.getAllPassedStations(s2)){
				System.out.print(station.getName()+"->");
			}
			return;
		}
		if(!outList.contains(s1)){
			outList.add(s1);
		}
		//如果起点站的OrderSetMap为空，则第一次用起点站的前后站点初始化之
		if(s1.getOrderSetMap().isEmpty()){
			List<Station> Linkedstations = getAllLinkedStations(s1);
			for(Station s : Linkedstations){
				s1.getAllPassedStations(s).add(s);
			}
		}
		Station parent = getShortestPath(s1);//获取距离起点站s1最近的一个站（有多个的话，随意取一个）
		if(parent == s2){
			System.out.println("找到目标站点："+s2+"，共经过"+(s1.getAllPassedStations(s2).size()-1)+"站");
			for(Station station : s1.getAllPassedStations(s2)){
				System.out.print(station.getName()+"->");
			}
			return;
		}
		for(Station child : getAllLinkedStations(parent)){
			if(outList.contains(child)){
				continue;
			}
			int shortestPath = (s1.getAllPassedStations(parent).size()-1) + 1;//前面这个1表示计算路径需要去除自身站点，后面这个1表示增加了1站距离
			if(s1.getAllPassedStations(child).contains(child)){
				//如果s1已经计算过到此child的经过距离，那么比较出最小的距离
				if((s1.getAllPassedStations(child).size()-1) > shortestPath){
					//重置S1到周围各站的最小路径
					s1.getAllPassedStations(child).clear();
					s1.getAllPassedStations(child).addAll(s1.getAllPassedStations(parent));
					s1.getAllPassedStations(child).add(child);
				}
			} else {
				//如果s1还没有计算过到此child的经过距离
				s1.getAllPassedStations(child).addAll(s1.getAllPassedStations(parent));
				s1.getAllPassedStations(child).add(child);
			}
		}
		outList.add(parent);
		calculate(s1,s2);//重复计算，往外面站点扩展
	}

	//取参数station到各个站的最短距离，相隔1站，距离为1，依次类推
	private Station getShortestPath(Station station){
		int minPatn = Integer.MAX_VALUE;
		Station rets = null;
		for(Station s :station.getOrderSetMap().keySet()){
			if(outList.contains(s)){
				continue;
			}
			LinkedHashSet<Station> set  = station.getAllPassedStations(s);//参数station到s所经过的所有站点的集合
			if(set.size() < minPatn){
				minPatn = set.size();
				rets = s;
			}
		}
		return rets;
	}

	//获取参数station直接相连的所有站，包括交叉线上面的站
	private List<Station> getAllLinkedStations(Station station){
		List<Station> linkedStaions = new ArrayList<Station>();
		for(List<Station> line : DataBuilder.lineSet){
			if(line.contains(station)){//如果某一条线包含了此站，注意由于重写了hashcode方法，只有name相同，即认为是同一个对象
				Station s = line.get(line.indexOf(station));
				if(s.prev != null){
					linkedStaions.add(s.prev);
				}
				if(s.next != null){
					linkedStaions.add(s.next);
				}
			}
		}
		return linkedStaions;
	}

	/**
	 * desc: How to use the method
	 * author chaisson
	 * since 2015-5-31
	 * version 1.0
	 */
	public static void main(String[] args) {
		long t1 = System.currentTimeMillis();
		Subway sw = new Subway();
		sw.calculate(new Station("南京站"), new Station("奥体东站"));
		long t2 = System.currentTimeMillis();
		System.out.println();
		System.out.println("耗时："+(t2-t1)+"ms");
	}
}

以南京站到奥体东站为例，运行结果为：

总的站点数量：121

找到目标站点：奥体东站，共经过12站

南京站->新模范马路站->玄武门站->鼓楼站->珠江路站->新街口站->上海路站->汉中门站->莫愁湖站->云锦路站->集庆门大街站->兴隆大街站->奥体东站->

耗时：15ms

以上算法经过多次测试，均能计算出“最短的路径”，并可验证正确行，然后这其实并没有什么卵用，实际操作中，还需要继续优化算法，比如实现最少换乘，实时人流量平衡考虑，或者收费和换乘次数的最佳结合路线等等。