CareerCup之1.7 Set Matrix Zeroes

【题目】

原文：

1.7 Write an algorithm such that if an element in an MxN matrix is 0, its entire row and column is set to 0.

译文：

写一个函数处理一个MxN的矩阵，如果矩阵中某个元素为0，那么把它所在的行和列都置为0.

【分析】

【思路一】

遍历一次矩阵，当遇到元素等于0时，记录下这个元素对应的行和列。 可以开一个行数组row和列数组col，当元素a[i][j]等于0时， 就把row[i]和col[j]置为true。第二次遍历矩阵时，当某个元素对应的行row[i] 或列col[j]被设置为true，说明该元素在需要被置0的行或列上，因此将它置0。

【思路二】

想要常数空间，可以复用第一行和第一列作为辅助空间使用。不用开辟新的存储空间。其实第一行和第一列所在数组就是思路1中设置的数组，这样减少空间开销。

1.先确定第一行和第一列是否需要清零即，看看第一行中是否有0，记下来。也同时记下来第一列中有没有0。

2.扫描剩下的矩阵元素，如果遇到了0，就将该行第一个元素和该列第一个元素赋值为0即赋值第一行数组和第一列数组。

这里不用担心会将本来第一行或第一列的1改成了0，因为这些值最后注定要成为0的。

3.根据第一行和第一列的信息，已经可以将剩下的矩阵元素赋值为结果所需的值了即，拿第一行为例，如果扫描到一个0，就将这一列都清0。

4.根据1中确定的状态，处理第一行和第一列。如果最开始得到的第一行中有0的话，就整行清零。同理对列进行处理。

【代码一】

/*********************************
*   日期：2014-05-15
*   作者：SJF0115
*   题目:  Set Matrix Zeroes
*   来源：CareerCup
**********************************/
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;

void  SetMatrixZeroes(int **matrix,int m,int n){
    int i,j;
    //初始化
    int* col = new int(n+1);
    int* row = new int(m+1);
    memset(col,0,sizeof(int)*(n+1));
    memset(row,0,sizeof(int)*(m+1));
    //寻找0
    for(i = 0;i < m;i++){
        for(j = 0;j < n;j++){
            if(matrix[i][j] == 0){
                row[i] = col[j] = 1;
            }//if
        }//for
    }//for
    //0所在列和行全置为0
    for(i = 0;i < m;i++){
        for(j = 0;j < n;j++){
            if(row[i] || col[j]){
                matrix[i][j] = 0;
            }//if
        }//for
    }//for
}

int main(){
    int m,n,i,j;
    //freopen("C:\\Users\\XIAOSI\\Desktop\\acm.txt","r",stdin);
    while(scanf("%d%d",&m,&n) != EOF){
        if(m == 0 || n == 0){
            break;
        }
        //初始化
        int** matrix = new int*[m];
        for(i = 0;i < m;i++){
            matrix[i] = new int[n];
        }
        //输入
        for(i = 0;i < m;i++){
            for(j = 0;j < n;j++){
                cin>>matrix[i][j];
            }
        }
        //置0
        SetMatrixZeroes(matrix,m,n);
        //输出
        for(i = 0;i < m;i++){
            for(j = 0;j < n;j++){
                cout<<matrix[i][j]<<" ";
            }
            cout<<endl;
        }
    }
    return 0;
}

【代码二】

/*********************************
*   日期：2014-05-15
*   作者：SJF0115
*   题目: Set Matrix Zeroes
*   来源：CareerCup
**********************************/
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;
//Set Matrix Zeroes
void  SetMatrixZeroes(int **matrix,int m,int n){
    int i,j;
    int firstRow = 0;
    int firstCol = 0;
    //判断第一行是否有0
    for(i = 0;i < n;i++){
        if(matrix[0][i] == 0){
            firstRow = 1;
        }
    }//for
    //判断第一列是否有0
    for(i = 0;i < m;i++){
        if(matrix[i][0] == 0){
            firstCol = 1;
        }
    }//for
    //搜索0进行标记
    for(i = 0;i < m;i++){
        for(j = 0;j < n;j++){
            if(matrix[i][j] == 0){
                matrix[i][0] = 0;
                matrix[0][j] = 0;
            }//if
        }//for
    }//for
    //根据第一行和第一列把剩余元素进行置零
    for(i = 1;i < m;i++){
        for(j = 1;j < n;j++){
            if(matrix[i][0] == 0 || matrix[0][j] == 0){
                matrix[i][j] = 0;
            }//if
        }//for
    }//for
    //第一行存有0则全设置为0
    if(firstRow){
        for(i = 0;i < n;i++){
            matrix[0][i] = 0;
        }
    }//if
    //第一列存有0则全设置为0
    if(firstCol){
        for(i = 0;i < m;i++){
            matrix[i][0] = 0;
        }
    }//if
}

int main(){
    int m,n,i,j;
    freopen("C:\\Users\\XIAOSI\\Desktop\\acm.txt","r",stdin);
    while(scanf("%d%d",&m,&n) != EOF){
        if(m == 0 || n == 0){
            break;
        }
        //初始化
        int** matrix = new int*[m];
        for(i = 0;i < m;i++){
            matrix[i] = new int[n];
        }
        //输入
        for(i = 0;i < m;i++){
            for(j = 0;j < n;j++){
                cin>>matrix[i][j];
            }
        }
        //置0
        SetMatrixZeroes(matrix,m,n);
        //输出
        for(i = 0;i < m;i++){
            for(j = 0;j < n;j++){
                cout<<matrix[i][j]<<" ";
            }
            cout<<endl;
        }
    }
    return 0;
}

CareerCup之1.7 Set Matrix Zeroes