FATE

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Problem Description

最近xhd正在玩一款叫做FATE的游戏，为了得到极品装备，xhd在不停的杀怪做任务。久而久之xhd开始对杀怪产生的厌恶感，但又不得不通过杀怪来升完这最后一级。现在的问题是，xhd升掉最后一级还需n的经验值，xhd还留有m的忍耐度，每杀一个怪xhd会得到相应的经验，并减掉相应的忍耐度。当忍耐度降到0或者0以下时，xhd就不会玩这游戏。xhd还说了他最多只杀s只怪。请问他能升掉这最后一级吗？

Input

输入数据有多组，对于每组数据第一行输入n，m，k，s(0 < n,m,k,s < 100)四个正整数。分别表示还需的经验值，保留的忍耐度，怪的种数和最多的杀怪数。接下来输入k行数据。每行数据输入两个正整数a，b(0 < a,b < 20)；分别表示杀掉一只这种怪xhd会得到的经验值和会减掉的忍耐度。(每种怪都有无数个)

Output

输出升完这级还能保留的最大忍耐度，如果无法升完这级输出-1。

Sample Input

10 10 1 10
1 1
10 10 1 9
1 1
9 10 2 10
1 1
2 2

Sample Output

0
-1
1

Author

Xhd

Source

2008信息工程学院集训队——选拔赛

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2159

题目大意：中文题，终于不要翻译了

题目分析：对于怎么建立状态，这题提供了一种模型，这题要我们求最大的忍耐度，限制条件是杀怪的个数和经验值，由于我得到最大忍耐度时获得的经验不一定正好等于n，可能超过n，因此我们可以用考虑用dp表示经验即dp[i][s]表示杀了s只怪忍耐度为i时获得的最大经验，然后就是普通的二维多重背包，转移方程：

dp[i][j] = max(dp[i][j], dp[i - 1][j - b[t]] + a[t]);

当dp[i][s] >= n时，此时的i即为花费的最小忍耐度，用m减即可

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
int const MAX = 105;
int dp[MAX][MAX];
int a[MAX], b[MAX];

int main()
{
    int n, m, k, s;
    while(scanf("%d %d %d %d", &n, &m, &k, &s) != EOF)
    {
        memset(dp, 0, sizeof(dp));
        for(int i = 1; i <= k; i++)
            scanf("%d %d", &a[i], &b[i]);
        for(int t = 1; t <= k; t++)
            for(int i = 1; i <= s; i++)
                for(int j = m; j >= b[t]; j--)
                        dp[i][j] = max(dp[i][j], dp[i - 1][j - b[t]] + a[t]);
        int ans = -1;
        for(int i = 0; i <= m; i++)
        {
            if(dp[s][i] >= n)
            {
                ans = i;
                break;
            }
        }
        if(ans == -1)
            printf("-1\n");
        else
            printf("%d\n", m - ans);
    }
}

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