Word translation without parallel data
考虑在只有单语数据的情况下，如何生成双语词典。
基于假设：
相似的上下文中的单词具有相似的语义；在两个不同语言的词向量空间中，两个具有相似语义的单词在各自空间中具有相似的相对空间位置，因此只要学习一个线性映射就可以实现大致的对齐。
实现步骤：
A：对于语言X和Y，首先，各自训练词向量矩阵（300维）。
? 这里学习词向量用的是facebook的fastText而不是Word2vec。
B：学习旋转矩阵W，实现近似对齐。这里用到的方法是对抗学习：
? b1：首先学习一个判别器，使用的方法是多层感知机，判别器的作用是区分在矩阵W作用下X的词向量仍然属于X语言，Y词向量依然属于Y语言，使得这个概率尽量大；
? b2：而矩阵W的作用是，使得判别器尽可能区分不了WX与Y，即经W变换后的X词向量，和Y的词向量差别最小。
? 综合来说，即最小化下面两个目标函数：
C：优化W矩阵。
上 面的学习并没有考虑不同频率的单词会给学习带来很大的影响。X中频率小的单词可能在向Y的映射中根本就没有一个匹配，这样在B中训练W时，频率的问题可能带来很大的影响，因此在C步骤中我们消除这种影响：考虑频度最高的单词（如5k），用\(min |WX - Y|\)的方法建立一个暂时的假的词典，利用特定提高方法（使用的是Procrustes algorithm)，不断迭代，这个过程不断更新词典和W，得到更新的W。实验发现，这个做法的提高并不是很大。
D：进行最终的翻译。
这里的翻译并不是指用W直接旋转X后得到Y，而是重新定义了单词与单词之间的距离度量，称作CSLS。CSLS的做法是定义一个二部图，即：对于X每个单词，找到Y中与它距离最近的K个单词，作为它的邻居，Y亦然。之后，定义新的距离度量为：
这样，最终根据这个度量最小找到X在Y中的翻译单词到底是哪个。对X中每一个单词都应用上述步骤，最终得到双语词典。
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