并查集详解

使用并查集查找时，如果查找次数很多，那么使用朴素版的查找方式肯定要超时。比如，有一百万个元素，每次都从第一百万个开始找，这样一次运算就是10^6，如果程序要求查找个一千万次，这样下来就是10^13,肯定要出问题的。

　　这是朴素查找的代码,适合数据量不大的

int findx(int x)

{

int r=x;

while(parent[r] !=r)

r=parent[r];

return r;

}

下面是采用路径压缩的方法查找元素：

int find(int x) //查找x元素所在的集合,回溯时压缩路径

{

if (x != parent[x])

{

parent[x] = find(parent[x]); //回溯时的压缩路径

} //从x结点搜索到祖先结点所经过的结点都指向该祖先结点

return parent[x];

}

上面是一采用递归的方式压缩路径， 但是，递归压缩路径可能会造成溢出栈，我曾经因为这个RE了n次，下面我们说一下非递归方式进行的路径压缩：

接下来是合并的代码，保证能够把小的子树接到大的子树上面

有很多组学生，在同一个组的学生经常会接触，也会有新的同学的加入。但是SARS是很容易传染的，只要在改组有一位同学感染SARS，那么该组的所有同学都被认为得了SARS。现在的任务是计算出有多少位学生感染SARS了。假定编号为0的同学是得了SARS的。

解题思路---->显然并查集了。并查集的详细解释在可以点击 并查集（不相交集合）进行学习。采用num[]存储该集合中元素个数，并在集合合并时更新num[]即可。然后找出0所在的集合的根节点x，因此，num[x]就是answer了。

1. Code highlighting produced by Actipro CodeHighlighter (freeware)http://www.CodeHighlighter.com/-->#include <stdio.h>//by ktyanny
2. #include <iostream>
3. using namespace std;
4. const int MAXN = 30001; /*结点数目上线*/
5. int pa[MAXN];    /*p[x]表示x的父节点*/
6. int rank[MAXN];    /*rank[x]是x的高度的一个上界*/
7. int num[MAXN];/*num[]存储该集合中元素个数，并在集合合并时更新num[]即可*/
8. void make_set(int x)
9. {/*创建一个单元集*/
10. pa[x] = x;
11. rank[x] = 0;
12. num[x] = 1;
13. }
14. int find_set(int x)
15. {/*带路径压缩的查找*/
16. /*保存待查找的数*/
17. int r = x, temp;
18. /*找到根节点*/
19. while(pa[r] != r) r = pa[r];
20. while(x != r)
21. {
22. temp = pa[x];
23. pa[x] = r;
24. x = temp;
25. }
26. return x;
27. //if(x != pa[x]) //注释掉的其实也是可以的，不过不想用递归来做啦
28. //    pa[x] = find_set(pa[x]);
29. //return pa[x];
30. }
31. /*按秩合并x，y所在的集合*/
32. void union_set(int x, int y)
33. {
34. x = find_set(x);
35. y = find_set(y);
36. if(x == y)return ;
37. if(rank[x] > rank[y])/*让rank比较高的作为父结点*/
38. {
39. pa[y] = x;
40. num[x] += num[y];
41. }
42. else
43. {
44. pa[x] = y;
45. if(rank[x] == rank[y])
46. rank[y]++;
47. num[y] += num[x];
48. }
49. }
50. //answer to 1611
51. int main()
52. {
53. int n, m, x, y, i, t, j;
54. while(scanf("%d%d", &n, &m))
55. {
56. if(m==n && n == 0) break;
57. if(m == 0)
58. {
59. cout << "1\n"; continue;
60. }
61. for(i = 0; i < n; i++)
62. make_set(i);
63. for(i = 0; i < m; i++)
64. {
65. scanf("%d", &t);
66. scanf("%d", &x);
67. for(j = 1; j < t; j++){
68. scanf("%d", &y);
69. union_set(x, y);
70. x = y;
71. }
72. }
73. x = find_set(0);/*找到0所在的树的树根*/
74. //int ans = 0;
75. //for(i = 0; i < n; i++)
76. //    if(pa[i] == x)
77. //        ans++;
78. //cout << ans << endl;
79. cout << num[x] << endl;
80. }
81. return 0;
82. }

原文地址：https://www.cnblogs.com/downrainsun/p/9733647.html