A题 - Sockpuppets
未补
B题 - Sequences Generator
未补
C题 - Insertion Sort
签到题之一，排列计数。
题意：给你排列的长度$n$，要求你求出排列的个数，满足对其前k项排序后其最长上升子序列至少为$n-1$。
解决：当最长上升子序列为$n$时答案明显时$k!$，为$n-1$时，相当于将$n$长的有序序列中某一个位置的数插到另一个位置去，但因为会对前$k$个排序，所以在挪动时要保证前$k$个有序即可。接下来你可以暴力求出这个值，也可以手推，这个答案为
$$k!*(k*(n-k)+(n-k-1)^{2}+n-k)$$
代码：
1 #include <bits/stdc++.h>
2 using namespace std;
3
4 typedef long long ll;
5
6 const int N = 50 + 5;
7
8 ll fac[N];
9
10 int main()
11 {
12 int T, kase = 1;
13 ios::sync_with_stdio(false);
14 cin >> T;
15 while(T --) {
16 ll n, k, p;
17 cin >> n >> k >> p;
18 cout << "Case #" << kase ++ << ": ";
19 fac[0] = 1;
20 for(int i = 1; i <= 50; ++ i)
21 fac[i] = fac[i - 1] * i % p;
22 if(n <= k) cout << fac[n] << endl;
23 else cout << fac[k] * (k * (n - k) % p + (n - k - 1) * (n - k) % p + 1) % p << endl;
24 }
25 return 0;
26 }
D题 - Diameter of a Tree
留坑
E题 - The Kouga Ninja Scrolls
貌似把哈密顿距离转换成切比雪夫距离，然后再用线段树维护即可，原谅我现在还不太会线段树。
F题 - Counting Sheep in Ami Dongsuo
留坑
G题 - Best ACMer Solves the Hardest Problem
假的数据结构，暴力莽过，队友已过。
H题 - Rainbow Graph
留坑
I题 - Distance Between Sweethearts
题意：给你一个函数计算六元组的权值，要求你求出所有给定范围内六元组权值和。
解决：我们考虑每个距离对答案做出的贡献，对于一个距离$d$满足$$d = M \oplus I_{b} \oplus A_{b} \oplus G_{b}\oplus I_{g} \oplus A_{g} \oplus G_{g}$$，其中M为$Ib$和$Ig$，$Ab$和$Ag$还有$Gb$和$Gg$差值的最大值。我们设这三个插值分别为$di$, $da$和$dg$，这里我们假设男生属性值都低于女生，那么上面的公式可转换成
$$d = \max\{di, da, dg\} \oplus I_{b} \oplus A_{b} \oplus G_{b} \oplus (I_{b}+di) \oplus (A_{b}+da) \oplus (G_{b}+dg) $$
现在我们可以枚举$di$, $da$和$dg$的最大值$k$，如果三个数最大值为$k$，那么它们最大差值也不会超过$k$。所以我们在枚举到某个$k$值时预处理出所有插值为$k$且异或值为$t$的数对有多少个存到数组中，注意记住保留这个值，这样我们计算到$k$时就说明把1~k的所有差值都加在了这个数组中。
至此，我们知道了每个属性差值最大为$k$时每个异或值有多少种可能，我们把它们存到了三个数组中cnt1[a], cnt2[a], cnt3[a]。那么如果$d = k \oplus ai \oplus aa \oplus ag$，其中k为三个值差值的最大值，那么它对答案的贡献为$$d * cnt1[ai] * cnt2[aa] * cnt3[ag]$$。由容斥，我们再减掉贡献为k-1及以下的贡献即可。在计算时我们需要用卷积加速防止超时。
具体细节我们可以看代码：
1 #include <bits/stdc++.h>
2 using namespace std;
3
4 const int N = 2048 + 5;
5
6 typedef long long ll;
7 typedef unsigned long long llu;
8
9 void FWT(ll a[], int n) {
10 for(int d = 1; d < n; d <<= 1) {
11 for(int m = d << 1, i = 0; i < n; i += m) {
12 for(int j = 0; j < d; ++ j) {
13 ll x = a[i + j], y = a[i + j + d];
14 a[i + j] = x + y;
15 a[i + j + d] = x - y;
16 }
17 }
18 }
19 }
20
21 void UFWT(ll a[], int n) {
22 for(int d = 1; d < n; d <<= 1) {
23 for(int m = d << 1, i = 0; i < n; i += m) {
24 for(int j = 0; j < d; ++ j) {
25 ll x = a[i + j], y = a[i + j + d];
26 a[i + j] = (x + y) / 2;
27 a[i + j + d] = (x - y) / 2;
28 }
29 }
30 }
31 }
32
33 ll a[3][N], cnt[3][N];
34 ll pre[N];
35
36 void update(int n, int m, int d, int t) {
37 for(int i = 0; i <= n && i + d <= m; ++ i)
38 cnt[t][i ^ (i + d)] ++;
39 if(d) {
40 for(int i = 0; i <= m && i + d <= n; ++ i)
41 cnt[t][i ^ (i + d)] ++;
42 }
43 }
44
45 int main() {
46 int T, kase = 1;
47 int ib, ab, gb, ig, ag, gg;
48 scanf("%d", &T);
49 while(T --) {
50 memset(pre, 0, sizeof(pre));
51 memset(a, 0, sizeof(a));
52 memset(cnt, 0, sizeof(cnt));
53 scanf("%d%d%d%d%d%d", &ib, &ab, &gb, &ig, &ag, &gg);
54 int maxs = max({ib, ab, gb, ig, ag, gg});
55 int tmp = maxs;
56 int bl = 1;
57 llu ans = 0;
58 while(tmp) {
59 tmp >>= 1; bl <<= 1;
60 }
61 for(int d = 0; d <= maxs; ++ d) {
62 update(ib, ig, d, 0);
63 update(ab, ag, d, 1);
64 update(gb, gg, d, 2);
65 for(int i = 0; i < bl; ++ i) {
66 a[0][i] = cnt[0][i];
67 a[1][i] = cnt[1][i];
68 a[2][i] = cnt[2][i];
69 }
70 FWT(a[0], bl);
71 FWT(a[1], bl);
72 FWT(a[2], bl);
73 for(int i = 0; i < bl; ++ i) {
74 a[0][i] = a[0][i] * a[1][i] * a[2][i];
75 }
76 UFWT(a[0], bl);
77 for(int i = 0; i < bl; ++ i) {
78 ll k = 1ll * (d ^ i);
79 ans += 1ull * (a[0][i] - pre[i]) * k;
80 pre[i] = a[0][i];
81 }
82 }
83 cout << "Case #" << kase ++ << ": " << ans << endl;
84 }
85 return 0;
86 }
J题 - How Much Memory Your Code Is Using?
防爆零签到题，很简单就不说了。
K题 - Let the Flames Begin
经典约瑟夫环
题意：约瑟夫环模型，n个人，报数为k，第m个走，坐标是啥。
解决：直接上公式&&f(n, m) = (f(n-1, m-1) + k) % n&&，那么如果m很小，我们就直接暴力，如果k很小，我们就分块处理，老实说这个题不应该现场赛过的人这么少。
代码：
1 #include <bits/stdc++.h>
2 using namespace std;
3 typedef long long ll;
4
5 int main()
6 {
7 int T, kase = 1;
8 scanf("%d", &T);
9 while(T --) {
10 ll n, m, k;
11 scanf("%I64d%I64d%I64d", &n, &m, &k);
12 printf("Case #%d: ", kase ++);
13 if(m < k) {
14 ll f1 = (k-1)%(n-m+1);
15 for(ll i = n-m+2; i <= n; ++ i) {
16 f1 = (f1 + k) % i;
17 }
18 printf("%I64d\n", f1 + 1);
19 } else {
20 if(k == 1) {
21 printf("%I64d\n", m);
22 continue;
23 }
24 ll f1 = (k-1)%(n-m+1);
25 for(ll i = n-m+2, j = i; i <= n; i = j+1) {
26 ll sp = (i-1-f1)/(k-1);
27 if((i-1-f1)%(k-1)!=0) sp++;
28 if(i+sp-1>=n) {
29 f1=(f1+(n-i+1)*k)%n; break;
30 }
31 f1 = (f1+sp*k)%(i+sp-1);
32 j = i+sp-1;
33 }
34 printf("%I64d\n", f1 + 1);
35 }
36 }
37 return 0;
38 }
L题 - Machining Disc Rotors
计算几何，完全不会，跳过
M题 - Renaissance Past in Nancy
留坑
总结：本套题难度可以说比较大，并且很有oi风格，不愧是csy大佬和另外两位大佬出的题，点赞。
原文地址：https://www.cnblogs.com/UtopioSPH001/p/10057028.html