如何由二叉树的先序和中序序列画出二叉树

今天数据结构的考试有这个题，做了好久，下来后，我好好地在网上查了一下，并结合我自己的理解，总结出来了一个比较好理解的方法。这个方法可以说做起这样的题又快又准。
 (概括为一个口诀：先序放中间，中序分两边)
　
 基本思想就是递归：

1.取出先序的第一个节点。(先序中的节点为根节点)
2.用第一个节点可以将中序分成左右子树，然后又取出先序的第二个节点
  
再次将左右子树再次划分，
3，当将中序全部划分为单个点时就结束。

例如：假设一颗二叉树的先序序列是：ＥＢＡＤＣＦＨＧＩＫＪ。
中序序列为：ＡＢＣＤＥＦＧＨＩＪＫ。请画出该二叉树。

生成的二叉树如下图所示：







 问题扩展：
      1，只有先序和中序 或
中序和后序可以确定一颗树。先序和后序确定不了一颗树。
     
2，如何根据中序和后序确定一颗树呢？
            
方法跟上面的由先序和中序确定一颗树的思想大同小异。
            
例如：中序：BEDAC  后序：  
EDBCA
                                                             
<---------找根的方向
                
先是A是根，故有根A，左子树为BED 
右子树为C
                
然后是C为根，C的左右子树均为空。
                
然后是B为根，B的左子树为空，右子树为ED
                
然后是D为根，D的左子树为E，右子树为空。
                 
然后是E为根，左右子树均为空。

           
根据上面几个步骤就可以将确定的树画出来。

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时间： 2024-10-19 06:53:13

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