bzoj3295【CQOI2011】动态逆序对

3295: [Cqoi2011]动态逆序对

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Description

对于序列A，它的逆序对数定义为满足i<j，且A_i>A_j的数对(i,j)的个数。给1到n的一个排列，按照某种顺序依次删除m个元素，你的任务是在每次删除一个元素之前统计整个序列的逆序对数。

Input

输入第一行包含两个整数n和m，即初始元素的个数和删除的元素个数。以下n行每行包含一个1到n之间的正整数，即初始排列。以下m行每行一个正整数，依次为每次删除的元素。

Output

输出包含m行，依次为删除每个元素之前，逆序对的个数。

Sample Input

5 4

1

5

3

4

2

5

1

4

2

Sample Output

5

2

2

1

样例解释

(1,5,3,4,2)(1,3,4,2)(3,4,2)(3,2)(3)。

HINT

N<=100000 M<=50000

方法一：各种树套树，目测代码难度较大

方法二：CDQ分治+树状数组

将删除操作逆向，转化成添加操作。

于是问题转化成每次向序列中添加一个数，询问逆序对数。

考虑每次加入一个数对答案的影响，它会与前面并且大于它的数和后面并且小于它的数构成逆序对。

然后在CDQ分治里做两次就可以了。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define F(i,j,n) for(int i=j;i<=n;i++)
#define D(i,j,n) for(int i=j;i>=n;i--)
#define ll long long
#define maxn 100005
using namespace std;
int n,m,pos[maxn],c[maxn],sl[maxn],sr[maxn];
ll ans[maxn];
struct data{int t,p,v;}a[maxn],b[maxn];
inline int read()
{
	int x=0,f=1;char ch=getchar();
	while (ch<'0'||ch>'9'){if (ch=='-') f=-1;ch=getchar();}
	while (ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
	return x*f;
}
inline void add(int x,int y)
{
	for(;x<=n;x+=(x&(-x))) c[x]+=y;
}
inline int query(int x)
{
	int ret=0;
	for(;x;x-=(x&(-x))) ret+=c[x];
	return ret;
}
inline void cdq(int l,int r)
{
	if (l>=r) return;
	int mid=(l+r)>>1,l1=l,l2=mid+1,tmp;
	F(i,l,r)
	{
		if (a[i].t<=mid) b[l1++]=a[i];
		else b[l2++]=a[i];
	}
	F(i,l,r) a[i]=b[i];
	tmp=l;
	F(i,mid+1,r)
	{
		for(;tmp<=mid&&a[tmp].p<a[i].p;tmp++) add(a[tmp].v,1);
		sl[a[i].t]+=tmp-l-query(a[i].v);
	}
	F(i,l,tmp-1) add(a[i].v,-1);
	tmp=mid;
	D(i,r,mid+1)
	{
		for(;tmp>=l&&a[tmp].p>a[i].p;tmp--) add(a[tmp].v,1);
		sr[a[i].t]+=query(a[i].v-1);
	}
	F(i,tmp+1,mid) add(a[i].v,-1);
	cdq(l,mid);cdq(mid+1,r);
}
int main()
{
	n=read();m=read();
	F(i,1,n) a[i].v=read(),a[i].p=i,pos[a[i].v]=i;
	int x,time=n;
	F(i,1,m) x=read(),a[pos[x]].t=time--;
	F(i,1,n) if (!a[i].t) a[i].t=time--;
	cdq(1,n);
	F(i,1,n) ans[i]=ans[i-1]+sr[i]+sl[i];
	D(i,n,n-m+1) printf("%lld\n",ans[i]);
	return 0;
}