Sicily:1351.Multi-key Sorting

Sicily : 1351. Multi-key Sorting

Sicily上的这道题，我刚开始做以为是要除去一个序列中连续且重复的片段，但后来发现

去重之后的序列依然可能不是最短的，比如说：

序列：{ 1、2、3、1、2、1、2 }

这个序列，消去连续且重复的片段之后变为：

{ 1、2、3、1、2 }

而实际上，序列：3、1、2才是真正的最短序列。

在此，我先给出本题的解法：从序列的最后一个开始遍历整个序列，将重复遍历的元素删去，最后剩下的序列就是最短序列。

那么，为什么这样的方法是可行的呢？

首先，我们举一个非常简单的例子：

假如：C=2 ，N=3 （列数为2，操作序列长度为3）

最初的序列是：①：{1、2、1} ，按照之前给出的解法，最短序列应为②：{2、1 }

　　因为①中最后一个元素为1，所以我们最后对矩阵的第1列进行了排序。因为我们是对任意一个矩阵而言的，所以第1列中可能会有相同元素，所以这些相同元素所在的那几行如何排序取决于①的子序列{1、2}中对其他列的排序情况（因为只有对除了最后一列的其他列进行排序，才能改变最后一列中相同元素的相对顺序）。因此序列①中的第一个元素1是不起作用的，可以删去。

　　由此，我们可以把上面这个例子进行推广：

　　序列中如果出现{ … , a, … , a , …} ，即序列中出现两个相同元素，那么同上文中所述的原理，我们可以删去第一个出现的元素，所得到的序列与原序列等价。

下面附上代码：

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std ;

int a[3000005] , b[3000005] ;
int visit[1000005] ;
int main ()
{
    int c , n , k ;
    while(scanf("%d %d" , &c , &n) != EOF)
    {
        for(int i=0 ; i<n ; i++)
            scanf("%d" , &a[i]) ;
        k = 0 ;
        for(int i=n-1 ; i>=0 ; i--)
        {
            if(!visit[a[i]])
            {
                b[k++] = a[i] ;
                visit[a[i]] = 1 ;
            }
        }
        printf("%d\n" , k) ;
        printf("%d" , b[k-1]) ;
        for(int i = k-2 ; i >= 0 ; i--)
            printf(" %d" , b[i]) ;
        printf("\n") ;
        memset(visit , 0 , sizeof(visit)) ;
    }
    return 0 ;
}