看数据结构写代码（55） 二叉排序树

二叉排序树 是一种 动态 查找树，它的 创建 是在 查找中 生成的。 当 查找 失败时，它将 数 插入到 合适的 位置中去。 二叉查找树的 左子树上的值 父亲的 值 小，而 右子树上的值 总是 比 父节点 大。这样 查找 类似与 二分 查找，其 最多 查找 的 次数 等于 树的 深度。

下面的代码 主要 是 两方面：插入 节点 和 删除 节点。

下面 给出 代码， 欢迎 指出 代码 不足：

// BinarySortTree.cpp : 定义控制台应用程序的入口点。
//

#include "stdafx.h"
#include <cstdlib>
typedef int TreeType;

typedef struct BSTNode{
	TreeType data;
	BSTNode * leftChild;
	BSTNode * rightChild;
}*BSTree;//二叉排序树

//存在返回true,不存在返回false
//f初始值 必须为 NULL
bool searchBST(BSTree tree,TreeType key,BSTree f,BSTree * p){
	if (tree == NULL){//查找失败，肯定是 查找了 某个节点 的左子树或者 右子树为null，*p == 这个节点.
		*p = f;return false;
	}
	else{
		TreeType data = tree->data;
		if (data == key){
			return true;
		}
		else if(data > key){
			return searchBST(tree->leftChild,key,tree,p);
		}
		else{
			return searchBST(tree->rightChild,key,tree,p);
		}
	}
}

int insertBST(BSTree * tree,TreeType key){
	BSTree p;
	if (searchBST(*tree,key,NULL,&p) == false){//未找到，需要插入.
		BSTree node = (BSTree)malloc(sizeof(BSTNode));
		node->data = key;
		node->leftChild = node->rightChild = NULL;//插入的肯定是叶子节点。
		if (p == NULL){//之前 树为 空树
			*tree = node;
		}else{
			if (p->data > key){
				p->leftChild = node;
			}
			else{
				p->rightChild = node;
			}
		}
		return true;
	}
	return false;
}
//删除节点
bool deleteNode(BSTree * tree){
	BSTree p = * tree;
	if (p->leftChild == NULL){//左子树为空（叶子节点也走这步）
		*tree = p->rightChild;
		free(p);
	}
	else if(p->rightChild == NULL){//右子树为空
		*tree = p->leftChild;
		free(p);
	}
	else{//左右子树都不为空,寻找左子树最大节点，修改节点数据域为最大节点，并删除最大节点
		BSTree max ,maxPre = NULL;//max:节点左子树上，最大的节点(左子树的最右下方）
		max = p->leftChild;
		while (max->rightChild!= NULL){
			maxPre = max;//最大节点的前驱
			max= max->rightChild;
		}
		p->data = max->data;//更换最大值
		if (max == p->leftChild){//删除节点的右子树为空
			//p->leftChild = NULL;
			p->leftChild = max ->leftChild;
		}
		else{
			maxPre->rightChild = max->leftChild;
		}
		free(max);
	}
	return true;
}

bool deleteBST(BSTree * tree,TreeType key){
	BSTree p = *tree;
	if (p != NULL){
		if (p->data == key){
			return deleteNode(tree);
		}
		else if(p->data > key){
			return deleteBST(&(p->leftChild),key);
		}
		else{
			return deleteBST(&(p->rightChild),key);
		}
	}
	return false;
}

BSTree  find(BSTree tree,TreeType key){
	while (tree){
		TreeType data = tree->data;
		if (data == key){
			return tree;
		}
		else if(data > key){
			tree = tree->leftChild;
		}
		else{
			tree = tree->rightChild;
		}
	}
	return NULL;
}

//中序遍历
void inOrderTraverse(BSTree tree){
	if (tree != NULL){
		inOrderTraverse(tree->leftChild);
		printf("%d\t",tree->data);
		inOrderTraverse(tree->rightChild);
	}
}

int _tmain(int argc, _TCHAR* argv[])
{
	//BSTree tree;
	BSTree tree = NULL;//必须等于NULl
	int array[] = {88,22,33,55,66,77,44,11,99};
	for (int i = 0; i < 9; i++){
		insertBST(&tree,array[i]);
	}
	//由定义可知，中序 是 按 从 小 到大的
	printf("-------------中序遍历--------------\n");
	inOrderTraverse(tree);
	BSTree f = find(tree,88);
	printf("88 == %d\n",f->data);
	printf("-------------删除88中序遍历--------------\n");
	deleteBST(&tree,88);
	inOrderTraverse(tree);
	printf("\n-------------删除11中序遍历--------------\n");
	deleteBST(&tree,11);
	inOrderTraverse(tree);
	printf("\n-------------删除99中序遍历--------------\n");
	deleteBST(&tree,99);
	inOrderTraverse(tree);
	printf("\n-------------删除55中序遍历--------------\n");
	deleteBST(&tree,55);
	inOrderTraverse(tree);
	printf("\n-------------删除44中序遍历--------------\n");
	deleteBST(&tree,44);
	inOrderTraverse(tree);
	printf("\n-------------删除33中序遍历--------------\n");
	deleteBST(&tree,33);
	inOrderTraverse(tree);
	printf("\n-------------删除22中序遍历--------------\n");
	deleteBST(&tree,22);
	inOrderTraverse(tree);
	printf("\n-------------删除66中序遍历--------------\n");
	deleteBST(&tree,66);
	inOrderTraverse(tree);
	printf("\n-------------删除77中序遍历--------------\n");
	deleteBST(&tree,77);
	inOrderTraverse(tree);
	return 0;
}

运行截图：