先来扯扯为什么要有坐标投影？
官方的定义是–不规则的地球表面可以用地球椭球面来替代，地球椭球面是不可展曲面，而地图是一个平面，将地球椭球面上的点映射到平面上来的方法，称为地图投影。
理解开来就是：地球是个球，而我们想要的却是一张平面图，这个变换的过程就像上图所示：相像一个发光点照向要投影的面，记录各点投影后的位置。
投影的最终目的是：建立地球椭球面上点的坐标(λ，φ)与平面上对应的坐标(x,y)之间的函数关系
而在把球展开成平面的过程中，必定要产生形变误差，主要分为长度上的变形、角度上的变形、面积上的变形
有了解的朋友们都知道，误差在测量中可是绝对不能忍的。
于是乎，产生了各种各样的前赴后继的前辈发明了各种各样的眼花缭乱的方法，
而一个投影产生一个投影坐标系，于是乎就造就了ARCGIS中亮瞎小白各种材料眼睛的各种Coordinate System。。。：
下面从老师PPT中copy一些投影变换的方法。。T_T水平有限，求安慰
(1) 正解变换
通过建立一种投影变换为另一种投影的严密或近似的解析关系式，直接由一种投影的数字化坐标x、y变换到另一种投影的直角坐标X、Y。
(2) 反解变换
即由一种投影的坐标反解出地理坐标(x,y→B,L)，从而实现由一种投影的坐标到另一种投影坐标的变换（x,y→X,Y）。
(3) 数值变换
根据两种投影在变换区内的若干同名数字化点，采用插值法，或有限差分法，或有限元法，或待定系数法等，从而实现由一种投影的坐标到另一种投影坐标的变换。
最后总结一下投影坐标系中一些常识：
- 我国基本比例尺地形图(1：100万、1：50万、1：25万、1：10万、1：5万、1：2.5、1：1万、1：5000)除1：100万外均采用高斯--克吕格投影为地理基础（。。记住是除1：100万之外的。。除1：100万之外的。。除1：100万之外的。。）
- 我国1：100万地形图采用了Lambert投影，其分幅原则与国际地理学会规定的全球统一使用的国际百万分之一地图投影保持一致。（这才是1：100万的，Lambert读起来朗朗上口啊/‘læmb?t/！）
- 我国大部分省区图以及大多数这一比例尺的地图也多采用Lambert投影和属于同一投影系统的Albers投影(正轴等面积割圆锥投影)
- 墨卡托投影（等角正轴圆柱投影）：假设地球被围在一个中空的圆柱里，其赤道与圆柱相接触，然后再假想地球中心有一盏灯，把球面上的图形投影到圆柱体上，再把圆柱体展开，这就是一幅标准纬线为零度（即赤道）的“墨卡托投影”绘制出的世界地图。可参见 http://blog.csdn.net/mygisforum/article/details/13295223
- 这样的投影方法，保证了经线和纬线的平行且相互垂直，如图，是不是很熟悉？然而这种投影方法越向两极面积的形变越大，所以如果你想却南北极玩，需要另外一张地图。
- Web墨卡托投影
- Google他老人家用的Maps的投影
- 具体见http://www.cnblogs.com/GIS_zhou/articles/1525772.html，后面有机会再研读
- 知乎上有个精彩的回答，先收藏：地图常用的投影方法有哪些？
时间： 2024-08-01 19:14:02