【POJ-1743】后缀数组训练记录

POJ-1743

题目大意：给定一个字符串，求最长的重复的子串，且两个串不能重叠，且长度至少为5

思路：

题目中的重复，为同时加上减去同一个整数，仍算重复

转化成完全重复来判断，即每个字符为这个字符与它下一个字符的差值，这样可以拿后缀数组求解

判断是否有长度为k的子串是相同的，且不重叠，那么求最优，可以利用二分+判定

考虑利用height数组来求解，对于height值求解，对于排序后的Suffix分组，使每组的间的后缀值都不小于k

那么答案一定在同一组中，判断每组的SA最大和最小是否>=k，如果存在，即为有解，否则无解

CODE:

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
int read()
{
    int x=0,f=1; char ch=getchar();
    while (ch<‘0‘ || ch>‘9‘) {if (ch==‘-‘) f=-1; ch=getchar();}
    while (ch>=‘0‘ && ch<=‘9‘) {x=x*10+ch-‘0‘; ch=getchar();}
    return x*f;
}
#define maxn 40010
int wa[maxn],wb[maxn],wv[maxn],ws[maxn];
int S[maxn]; int SA[maxn]; int n;
int cmp(int *r,int a,int b,int l)
{
    return r[a]==r[b]&&r[a+l]==r[b+l];
}
void DA(int *r,int *sa,int n,int m)
{
    int p,*x=wa,*y=wb,*t;
    for(int i=0; i<m; i++) ws[i]=0;
    for(int i=0; i<n; i++) ws[x[i]=r[i]]++;
    for(int i=1; i<m; i++) ws[i]+=ws[i-1];
    for(int i=n-1; i>=0; i--) sa[--ws[x[i]]]=i;
    p=1;for(int j=1;p<n;j*=2,m=p)
    {
        p=0; for(int i=n-j;i<n;i++) y[p++]=i;
        for(int i=0; i<n; i++) if(sa[i]>=j) y[p++]=sa[i]-j;
        for(int i=0; i<n; i++) wv[i]=x[y[i]];
        for(int i=0; i<m; i++) ws[i]=0;
        for(int i=0; i<n; i++) ws[wv[i]]++;
        for(int i=1; i<m; i++) ws[i]+=ws[i-1];
        for(int i=n-1; i>=0; i--) sa[--ws[wv[i]]]=y[i];
        t=x,x=y,y=t,p=1,x[sa[0]]=0;
        for(int i=1; i<n;i++)
            x[sa[i]]=cmp(y,sa[i-1],sa[i],j)?p-1:p++;
    }
}
int rank[maxn],height[maxn];
void calheight(int *r,int *sa,int n)
{
    int i,j,k=0;
    for(i=1;i<=n;i++) rank[sa[i]]=i;
    for(i=0;i<n;height[rank[i++]]=k)
        for(k?k--:0,j=sa[rank[i]-1];r[i+k]==r[j+k];k++);
    return;
}
bool check(int x)
{
    int minn,maxx;
    minn=maxx=SA[1];
    for (int i=2; i<=n; i++)
        {
            if (height[i]>=x && i<n)
                {
                    maxx=max(maxx,SA[i]);
                    minn=min(minn,SA[i]);
                    continue;
                }
            if (maxx-minn>=x) return 1;
            maxx=minn=SA[i];
        }
    return 0;
}
int main()
{
    while (1)
        {
            n=read(); if (!n) break;
            for (int i=0; i<n; i++) S[i]=read();
            for (int i=0; i<n; i++) S[i]=S[i+1]-S[i]+200;
            n--; S[n]=0;
            DA(S,SA,n+1,300);
            calheight(S,SA,n);
            int l=4,r=n,ans=0;
            while (l<=r)
                {
                    int mid=(l+r)>>1;
                    if (check(mid)) ans=mid,l=mid+1;
                    else r=mid-1;
                }
            ans++;
            if (ans<5) puts("0");
                else printf("%d\n",ans);
        }
    return 0;
}

POJ-1743