Codevs 2080 特殊的质数肋骨

题目描述 Description

农民约翰的母牛总是产生最好的肋骨。 你能通过农民约翰和美国农业部标记在每根肋骨上的数字认出它们。 农民约翰确定他卖给买方的是真正的质数肋骨,是因为从右边开始切下肋骨,每次还剩下的肋骨上的数字都组成一个质数,举例来说: 7 3 3 1 全部肋骨上的数字 7331是质数;三根肋骨 733是质数;二根肋骨 73 是质数;当然,最后一根肋骨 7 也是质数。 7331 被叫做长度 4 的特殊质数。 写一个程序对给定的肋骨的数目 N(1<=N<=8),求出所有的特殊质数。 数字1不被看作一个质数。

输入描述 Input Description

单独的一行包含N。

输出描述 Output Description

按顺序输出长度为 N 的特殊质数,每行一个。

样例输入 Sample Input

4

样例输出 Sample Output

2333
2339
2393
2399
2939
3119
3137
3733
3739
3793
3797
5939
7193
7331
7333
7393

数据范围及提示 Data Size & Hint

见描述

解1：暴搜判质数

　　TLE，即使加上记忆化也不行，最多60分。

 1 #include<iostream>
 2 #include<cstdio>
 3 #include<cstring>
 4 #include<algorithm>
 5 #include<cmath>
 6 using namespace std;
 7 int n;
 8 bool pmark[100000010];
 9 bool pd(int x){
10     if(pmark[x])return false;
11     int tmp=sqrt(x);
12     for(int i=2;i<=tmp;i++){
13         if(x%i==0){pmark[x]=1;return false;};
14     }
15     return true;
16 }
17 int main(){
18     scanf("%d",&n);
19     int st=pow(10,(n-1));
20     int ed=(pow(10,n)-1);
21     bool flag=0;
22     for(int i=st;i<=ed;i++){
23         //if(!(i&1))continue;
24         int tmp=i;
25         flag=0;
26         while(tmp){
27             if(!(tmp&1)){
28                 flag=1;break;
29             }
30             if((tmp==1) ||pd(tmp)==false){
31                 flag=1;
32                 break;
33             }
34             tmp/=10;
35         }
36         if(flag)continue;
37         printf("%d\n",i);
38     }
39     return 0;
40 }

解2：枚举质数可能的组成。

　　质数的个位只有2 3 5 7四种可能，高位只有1 3 7 9四种可能。

　　这样每层搜索只枚举4个数，飞速出解。

 1 #include<iostream>
 2 #include<cstdio>
 3 #include<cstring>
 4 #include<algorithm>
 5 #include<cmath>
 6 using namespace std;
 7 int p1[4]={2,3,5,7};
 8 int p2[4]={1,3,7,9};
 9 int n;
10 bool pd(int x){
11     int tmp=sqrt(x);
12     for(int i=2;i<=tmp;i++)
13         if(x%i==0)return false;
14     return true;
15 }
16 void dfs(int s,int i){
17     if(i==n){
18         printf("%d\n",s);
19         return;
20     }
21     int tmp;
22     for(int j=0;j<4;j++){
23         tmp=s*10+p2[j];
24         if(pd(tmp))dfs(tmp,i+1);
25     }
26     return;
27 }
28 int main(){
29     scanf("%d",&n);
30     for(int i=0;i<4;i++) dfs(p1[i],1);
31     return 0;
32 }