NOI 题库 6266

6266  取石子游戏

描述

有两堆石子,两个人轮流去取.每次取的时候,只能从较多的那堆石子里取,并且取的数目必须是较少的那堆石子数目的整数倍.最后谁能够把一堆石子取空谁就算赢. 
比如初始的时候两堆石子的数目是25和7

25 7	-->	11 7	-->	4 7	-->	4 3	-->	1 3	-->	1 0
	选手1取		选手2取		选手1取		选手2取		选手1取

最后选手1（先取的）获胜，在取的过程中选手2都只有唯一的一种取法。 
给定初始时石子的数目，如果两个人都采取最优策略，请问先手能否获胜。

输入

输入包含多数数据。每组数据一行，包含两个正整数a和b，表示初始时石子的数目。
输入以两个0表示结束。

输出

如果先手胜，输出"win"，否则输出"lose"

样例输入

34 12
15 24
0 0

样例输出

win
lose

提示

假设石子数目为(a,b)且a >= b,如果[a/b] >= 2则先手必胜,如果[a/b]<2,那么先手只有唯一的一种取法.
[a/b]表示a除以b取整后的值.

———————————分割线—————————————

递归求解

 1 #include "iostream"
 2 #include "cstdio"
 3
 4 using namespace std ;
 5
 6 inline void gswap ( int &x , int &y ) { int temp = x ; x = y ; y = temp ; }
 7
 8 void DFS ( int n , int m , const int Turn ) {
 9         if ( n < m ) gswap ( n , m ) ;
10         if ( ! ( n % m ) || n / m >= 2 ) {
11                 if ( Turn == 2 ) cout << "win" << endl ;
12                 else cout << "lose" << endl ;
13                 return ;
14         }
15
16         if ( Turn == 2 ) DFS ( n % m , m , 1 ) ;
17         else if ( Turn == 1 ) DFS ( n % m , m , 2 ) ;
18 }
19
20 int main ( ) {
21         int N , M ;
22         while ( scanf ( "%d %d" , &N , &M ) == 2 && N && M ) {
23                 DFS ( N , M , 2 ) ;
24         }
25         return 0 ;
26 }

2016-10-20 11:01:14

(完)