hdu 4911Inversion

Description

bobo has a sequence a ₁,a
₂,…,a _n. He is allowed to swap two
adjacent numbers for no more than k times.

Find the minimum number of inversions after his swaps.

Note: The number of inversions is the number of pair (i,j) where 1≤i<j≤n and a
_i>a _j.

Input

The input consists of several tests. For each tests:

The first line contains 2 integers n,k (1≤n≤10 ⁵,0≤k≤10
⁹). The second line contains n integers a
₁,a ₂,…,a
_n (0≤a _i≤10
⁹).

Output

For each tests:

A single integer denotes the minimum number of inversions.

Sample Input

3 1
2 2 1
3 0
2 2 1 

Sample Output

1
2 

题意:

给你n个数a1,a2,a3...an,要你求出它的逆序数，但是可以交换相邻的两个数不超过k次，要你求出最小逆序数。

思路：

如果用普通的搜索肯定会超时，这时我们可以考虑用归并排序，参考算法竞赛与入门经典（第二版）中的P225-227，求出其逆序数，但这并不是最后的结果，因为题目要求是求出最小逆序数，我们可以这样想，每交换一次（相邻两个数前面的数比后面的数大），逆序数小于一，所以先求出未交换之前的逆序数，然后再减去k，如果逆序数大于0，这就是最后结果，如果小于0，说明最后交换肯定是达到从小到大的排列顺序，逆序数就为0.

代码：
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
int  A[500004],T[500004];
long long  cnt;
using namespace std;
void init(int n)
{
    for(int i=0;i<n;i++)
        scanf("%d",&A[i]);

}
void merge_sort(int *A,int x,int y,int *T)
{
    if(y-x>1)
    {
        int m=x+(y-x)/2;
        int p=x,q=m,i=x;
        merge_sort(A,x,m,T);
        merge_sort(A,m,y,T);
        while(p<m||q<y)
        {
            if(q>=y||(p<m&&A[p]<=A[q]))    T[i++]=A[p++];
            else
            {
                T[i++]=A[q++];
                cnt+=m-p;

            }

    }            for(i=x;i<y;i++)
                A[i]=T[i];
}
}
int main()
{
    int n,k;
    while(scanf("%d%d",&n,&k)!=EOF)
    {
       init(n);
       cnt=0;
     memset(T,0,sizeof(T));
     merge_sort(A,0,n,T);//不能把n写成n-1，否则会答案错误
     if(cnt-k>=0)
        cnt=cnt-k;
     else
        cnt=0;
   printf("%I64d\n",cnt);
    }

    return 0;
}

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