LeetCode OJ 292.Nim Gam148. Sort List

Sort a linked list in O(n log n) time using constant space complexity.

排序问题是我们遇到的一个老问题，从大一开始我们就学习了各种排序算法，大部分是基于数组的，比如冒泡排序，插入排序，快速排序等。这其中冒泡排序，插入排序的算法复杂度都是O(n²)，插入排序的时间复杂度为O(nlogn)。对于这个题目，显然我们不能使用冒泡排序和插入排序，因为这样时间复杂度不满足要求，那么链表适合用快速排序吗？答案是肯定的，链表的结构还是非常方便使用快速排序的。

快速排序的特点是：如果待排序的数字列表越散乱，效果越好。如果数字列表是完全升序或者完全降序，快排的效果最差。最好情况下时间复杂度为O(nlogn)，最坏情况为O(n²)。

快速排序的思想是：1.选一个key值；2.把小于key值的数移到key的左边；3.把大于key值的数移到key的右边；4.对左半部分和右半部分使用快速排序算法。

在对链表进行快速排序时，我们可以选择头结点作为key值，然后遍历链表，把比头结点val值小的节点和比头结点val值大的节点拆分到两个链表中。然后对这两个链表分别进行快速排序，然后把这三部分组装起来就好了。代码如下：

 1 public class Solution {
 2     public ListNode sortList(ListNode head) {
 3         if(head==null || head.next==null) return head;
 4
 5         ListNode lefthead = null;
 6         ListNode righthead = null;
 7         ListNode mid = head;
 8         head = head.next;
 9         mid.next = null;
10         ListNode midtail = mid;
11
12         while(head!=null){  //把链表拆分成三部分
13             ListNode temp = head;
14             head = head.next;
15             if(temp.val < mid.val){     //比head.val小的部分
16                 temp.next = lefthead;
17                 lefthead = temp;
18             }
19             else if(temp.val == mid.val){
20                 temp.next = mid;
21                 mid = temp;
22             }
23             else{
24                 temp.next = righthead;  //比head.val大的部分
25                 righthead = temp;
26             }
27         }
28
29         righthead = sortList(righthead);//把三部分组装起来
30         if(lefthead==null){
31             midtail.next = righthead;
32             return mid;
33         }
34         lefthead = sortList(lefthead);
35
36         ListNode tmp = lefthead;
37         while(tmp.next!=null) tmp = tmp.next;
38         tmp.next = mid;
39         midtail.next = righthead;
40         return lefthead;
41     }
42 }