蓝桥杯_PREV_4剪格子

题目：

历届试题 剪格子

时间限制：1.0s   内存限制：256.0MB

问题描述

如下图所示，3 x 3 的格子中填写了一些整数。

+--*--+--+

|10* 1|52|

+--****--+

|20|30* 1|

*******--+

| 1| 2| 3|

+--+--+--+

我们沿着图中的星号线剪开，得到两个部分，每个部分的数字和都是60。

本题的要求就是请你编程判定：对给定的m x n 的格子中的整数，是否可以分割为两个部分，使得这两个区域的数字和相等。

如果存在多种解答，请输出包含左上角格子的那个区域包含的格子的最小数目。

如果无法分割，则输出 0。

输入格式

程序先读入两个整数 m n 用空格分割 (m,n<10)。

表示表格的宽度和高度。

接下来是n行，每行m个正整数，用空格分开。每个整数不大于10000。

输出格式

输出一个整数，表示在所有解中，包含左上角的分割区可能包含的最小的格子数目。

样例输入1

3 3

10 1 52

20 30 1

1 2 3

样例输出1

3

样例输入2

4 3

1 1 1 1

1 30 80 2

1 1 1 100

样例输出2

10

解题思路：

首先求出所有节点和的一半sum，从左上角那个点一次向后进行回溯+剪枝搜索，如遇到所经过结点和等于sum，则将深度deep加入优先级队列(使用优先级队列可以在最后直接peek得出最小深度)。

回溯采用dfs的方法，剪枝条件有

(1)所经过结点和大于sum

(2)所经过结点和等于sum

(3)结点x，y坐标超出矩阵边界

(4)当前结点之前已经到达过，即b[x][y] == true

代码如下：

import java.util.PriorityQueue;
import java.util.Queue;
import java.util.Scanner;

public class Main {

	// 总和的一半
	static int num;
	// 行数
	static int hang;
	// 列数
	static int lie;
	// 存放数据
	static int[][] mix;
	// 记录某个结点是否在当前路径下已经被访问，false表示未访问，true表示已访问
	static boolean[][] b;
	// 当前路径所经过结点和
	static int sum = 0;
	// 优先队列
	static Queue<Integer> queue = new PriorityQueue<Integer>();

	public static void main(String[] args) {

		Scanner sc = new Scanner(System.in);

		lie = sc.nextInt();
		hang = sc.nextInt();
		mix = new int[hang][lie];
		b = new boolean[hang][lie];
		int temp = 0;
		for (int a = 0; a < hang; a++) {
			for (int b = 0; b < lie; b++) {
				mix[a][b] = sc.nextInt();
				temp += mix[a][b];
			}
		}
		num = temp >> 1;
		sc.close();

		dfs(0, 0, 1);

		System.out.println(queue.peek() == null ? 0 : queue.peek());
	}

	/**
	 * 回溯矩阵所有结点
	 * @param x
	 * @param y
	 * @param deep
	 */
	private static void dfs(int x, int y, int deep) {

		if (x < 0 || x >= hang || y < 0 || y >= lie || b[x][y]) {
			return;
		}
		if ((sum + mix[x][y]) > num) {
			return;
		}
		if ((sum + mix[x][y]) == num) {
			queue.add(deep);
			return;
		}

		sum += mix[x][y];
		b[x][y] = true;

		dfs(x - 1, y, deep + 1);
		dfs(x, y - 1, deep + 1);
		dfs(x + 1, y, deep + 1);
		dfs(x, y + 1, deep + 1);

		sum -= mix[x][y];
		b[x][y] = false;
	}

}