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难度：5

描述

南阳理工学院共有M个系，分别编号1~M,其中各个系之间达成有一定的协议，如果某系有新软件可用时，该系将允许一些其它的系复制并使用该软件。但该允许关系是单向的，即：A系允许B系使用A的软件时，B未必一定允许A使用B的软件。

现在，请你写一个程序，根据各个系之间达成的协议情况，计算出最少需要添加多少个两系之间的这种允许关系，才能使任何一个系有软件使用的时候，其它所有系也都有软件可用。

输入

第一行输入一个整数T，表示测试数据的组数(T<10)
每组测试数据的第一行是一个整数M，表示共有M个系(2<=M<=100)。
随后的M行，每行都有一些整数，其中的第i行表示系i允许这几个系复制并使用系i的软件。每行结尾都是一个0，表示本行输入结束。如果某个系不允许其它任何系使用该系软件，则本行只有一个0.

输出

对于每组测试数据，输出最少需要添加的这种允许关系的个数。

样例输入

1
5
2 4 3 0
4 5 0
0
0
1 0

样例输出

2

来源

POJ改编

上传者

张云聪

解题：强连通算法+缩点。然后看缩点后的图，某点入度为0，加1，如果出度为0 再加1.

 1 #include <iostream>
 2 #include <cstdio>
 3 #include <cstring>
 4 #include <cstdlib>
 5 #include <vector>
 6 #include <climits>
 7 #include <algorithm>
 8 #include <cmath>
 9 #include <stack>
10 #define LL long long
11 #define INF 0x3f3f3f
12 using namespace std;
13 const int maxn = 110;
14 vector<int>g[maxn],mp[maxn];
15 stack<int>s;
16 int low[maxn],dfn[maxn],belong[maxn],iindex;
17 bool instack[maxn],in[maxn],out[maxn];
18 int scc,n;
19 void tarjan(int u) {
20     dfn[u] = low[u] = ++iindex;
21     instack[u] = true;
22     s.push(u);
23     int v;
24     for(int i = 0; i < g[u].size(); i++) {
25         v = g[u][i];
26         if(!dfn[v]) {
27             tarjan(v);
28             low[u] = min(low[u],low[v]);
29         } else if(instack[v] && low[u] > dfn[v]) low[u] = dfn[v];
30     }
31     if(low[u] == dfn[u]) {
32         scc++;
33         do {
34             v = s.top();
35             instack[v] = false;
36             belong[v] = scc;
37             s.pop();
38         } while(v != u);
39     }
40
41 }
42 int main() {
43     int t,i,j,u,v,ans;
44     scanf("%d",&t);
45     while(t--) {
46         scanf("%d",&n);
47         for(i = 0; i <= n; i++) {
48             g[i].clear();
49             low[i] = dfn[i] = 0;
50             instack[i] = false;
51             mp[i].clear();
52         }
53         for(i = 1; i <= n; i++) {
54             while(scanf("%d",&v)&&v) {
55                 g[i].push_back(v);
56             }
57         }
58         while(!s.empty()) s.pop();
59         ans = scc = iindex = 0;
60         for(i = 1; i <= n; i++)
61             if(dfn[i]) tarjan(i);
62         for(i = 1; i <= n; i++) {
63             for(j = 0; j < g[i].size(); j++) {
64                 if(belong[i] != belong[g[i][j]]) {
65                     mp[belong[i]].push_back(belong[g[i][j]]);
66                 }
67             }
68         }
69         ans = 0;
70         memset(in,false,sizeof(in));
71         memset(out,false,sizeof(out));
72         for(i = 1; i <= n; i++) {
73             for(j = 0; j < g[i].size(); j++) {
74                 out[i] = true;
75                 in[g[i][j]] = true;
76             }
77         }
78         for(i = 1; i <= n; i++) {
79             if(!in[i]) ans++;
80             if(!out[i]) ans++;
81         }
82         printf("%d\n",ans);
83     }
84     return 0;
85 }

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