HDU 4915 多校5 Parenthese sequence

比赛的时候想了一个自认为对的方法，WA到死，然后还一直敲下去，一直到晚上才想到反例

找是否存在解比较好找，这种左右括号序列，把（当成1，把）当成-1，然后从前往后扫，+1或者-1 遇到？就当初（，然后如果扫到最后 中间没有出现负数说明左括号没问题

然后同样的方法从后往前扫，判断右括号那里是不是有问题即可。都没问题就有解，否则无解

当然应该要先判断下序列长度是不是偶数，奇数肯定是无解

至于为什么要像之前的处理即可判断有无解，首先只有正好走完的时候 和值为0才是真正合法（因为这个时候左右括号都对应了嘛）

他是偶数个+1或者-1，扫下来的和肯定也是偶数，只要扫到最后不出现负数，（出现负数说明中间有括号找不到匹配的括号）我们只要把中间的某些括号反向，最终一定可以使序列和值为0。所以正反两遍下来即可

最难的就是判断many和unique了，想了很多方法，依然做不好这一题（嘿嘿，盗用了后会无期的台词），还是最普遍的一种最好，即，判断是否有>=2个括号，正向和方向都可以

判断是否可行的方法就是上面的那个，但是我不可能暴力枚举每个括号，然后执行上面的操作，来判断他是否可行吧。。会超时的

所以要预处理一下，弄个prefix0代表i前面是否有前缀和<=1的，suffix0代表i后面的前缀和是否有<=1的，对某个？，如果由正变反的时候，suffix0存在，则不行，由反变正，prefix0存在，也不行

为什么呢，。因为反向代表总和值-2或者+2，所以只要有<=1的和值存在，反向可能就会使其变负值，是非法的。。。所以我们这样通过预处理一遍，再一遍扫描下来，即可得出结果

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int N = 1000000+10;
char str[N];
int num[N];
int prefix[N],suffix[N];
int pre0[N],suf0[N];
int main()
{
    while (scanf("%s",str)!=EOF)
    {
        int len=strlen(str);
        if (len&1){
            printf("None\n");
            continue;
        }
        memset(prefix,0,sizeof(prefix[0])*(len+2));
        memset(suffix,0,sizeof(suffix[0])*(len+2));
        memset(pre0,0,sizeof(pre0[0])*(len+2));
        memset(suf0,0,sizeof(suf0[0])*(len+2));
        for (int i=0;i<len;i++){
            if (str[i]==‘?‘) num[i+1]=0;
            else if (str[i]==‘(‘) num[i+1]=1;
            else num[i+1]=-1;

        }
        bool flag=1;
        for (int i=1;i<=len;i++){
            if (num[i]!=0) prefix[i]=prefix[i-1]+num[i];
            else prefix[i]=prefix[i-1]+1;
            if (prefix[i]<0){
                flag=0;
                break;
            }

        }
        for (int i=len;i>=1;i--){
            if (prefix[i]<=1) pre0[i]=pre0[i+1]+1;
            else pre0[i]=pre0[i+1];
        }
        if(!flag){
            printf("None\n");
            continue;
        }
        for (int i=len;i>=1;i--){
            if (num[i]!=0) suffix[i]=suffix[i+1]-num[i];
            else suffix[i]=suffix[i+1]+1;
            if (suffix[i]<0){
                flag=0;
                break;
            }

        }
        for (int i=1;i<=len;i++){
            if (suffix[i]<=1) suf0[i]=suf0[i-1]+1;
            else suf0[i]=suf0[i-1];
        }
        if (!flag){
            printf("None\n");
            continue;
        }
        int cur=0;
        for (int i=2;i<len;i++){
            //cout<<"Test "<<i<<endl;
            if (num[i]==0){
                //cout<<prefix[i]<<" pre "<<pre0[i]<<endl;
                //cout<<suffix[i]<<" suf "<<suf0[i]<<endl;
                if (prefix[i]>=2 &&pre0[i]==0){
                    if (suffix[i]>=2 && suf0[i]==0) cur++;
                }
            }
        }
        if (cur>1) printf("Many\n");
        else printf("Unique\n");
    }
    return 0;
}

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