2015编程之美初赛第三题质数相关

1、解题思路

按题要求，输入数据后先进行是否有两两相同的数据的判断，接着进行从小到大的排序，由于是求质数无关，则集合中任何一对数都不能质数相关，本人采用顺序遍历，将集合中每个数字分为必须包含和必须排外两种情况遍历，首先集合第一个数必须包含，且作为子集中第一个元素，由于是有序数据，只需从集合第二个数遍历起，对加人子集的每个数做质数相关判断（需要遍历一遍），若与子集每个数都质数无关，则将该数纳入该子集，直到遍历完集合后续所有数据，完了统计子集大小；再来第二遍遍历，这是最外循环从大集合第二个数据起，此时已排出第一个数据，第二个数据作为子集的第一元素，后续遍历跟前面一样，完了统计子集大小，可以设一个变量存储最大子集，只要比原来子集大就更新；直到集合最后一个遍历完，此时可以得到最大子集了。

例如：集合A={2，4,8,16,32}，第一遍，2作为子集第一个元素，4/2=2是质数，排除，8/2=4非质数，纳入子集，此时子集={2，8}，接着16/8=2,排除，接着32/8=4,32/2=16,纳入子集，子集={2,8,32}，此时子集大小为3，第二遍，4作为子集第一个元素，8/4=2排除。16/4=4 ,16纳入，32/16=2,32排除，子集={4,16}，第三遍，8作为子集第一个元素，16/8=2排除，32/8=4纳入，子集={8,32}，第四遍，16作为子集第一个，32/16=2排除，子集={16}，第五遍，32是自己第一个元素也是唯一的；得出子集汇中最大就是3；

下面是C++源代码：

#include<iostream>
using namespace std;
#include<algorithm>
//判断是否有相同的数
bool isSame(long *ps,int N)
{
    int i,j;
    for(i=0;i<N;i++)
        for(j=0;j<N;j++)
        {
            if(*(ps+i)==*(ps+j)&&i!=j)
                return false;
        }
    return true;
}
//判断是否是素数
bool isPrime(long n)
{
    int i;
    if(n<2)
        return false;
    else
    {
        for(i=2;i<=n/2;i++)
            if(n%i==0)
            {  

                return false;
            }
    }
        return true;
}  

int main()
{
    int T,N,maxSub;
    cin>>T;
    for(int i=0;i<T;i++)
    {
        cin>>N;
        long *ps = new long[N];
        long *subps=new long[N];
        maxSub=0;
        for(int j=0;j<N;j++)
            {
                cin>>*(ps+j);  

            }
        if(!isSame(ps,N))
                {
                    cout<<"有两两相同的数！"<<endl;
                }
        sort(ps,ps+N);  

        maxSub=0;
        for(int i=0;i<N;i++)
        {
            int cnt=1;
            for(int j=i;j<N;j++)
            {
                bool flag=true;
                *(subps+0)=*(ps+i);
                for(int k=cnt-1;k>=0;k--)
                {
                    if(*(ps+j)%*(subps+k)==0 && isPrime((*(ps+j))/(*(subps+k))))
                    {
                        flag=false;  

                        break;
                    }
                }
                if(flag==true)
                {  

                    *(subps+cnt)=*(ps+j);
                    cout<<"*(ps+j)"<<*(ps+j)<<endl;
                    cnt++;
                }
            }
            if(maxSub<cnt)
                maxSub=cnt;
        }
        printf("Case #%d: %d\n",i+1,maxSub-1);
    }
    return 0;
}  

原题目：

题三：质数相关

时间限制:2000ms

单点时限:1000ms

内存限制:256MB

描述

两个数a和 b (a